Електрично поле
Електричното поле описва как източниковите заряди променят пространството около себе си. Когато полето е известно, силата върху всеки пробен заряд се получава непосредствено. Така свойствата на източниците се отделят от заряда, с който изследваме полето.
Полето е сила на единица положителен заряд
Определението е E⃗ = F⃗/q, следователно F⃗ = qE⃗. SI единицата N C⁻¹ е еквивалентна на V m⁻¹. Посоката на E⃗ се определя като посоката на силата върху положителен пробен заряд.
Затова отрицателен заряд изпитва сила в посока, противоположна на полето. Полето е свойство на конфигурацията на източниковите заряди и съществува независимо дали в точката има пробен заряд.
Поле на точков заряд
За изолиран точков заряд големината е E = k|Q|/r², където k = 8,9875517923 × 10⁹ N m² C⁻². Удвояването на разстоянието намалява полето до една четвърт.
Знакът на Q определя посоката: навън от положителен източник и към отрицателен. Във формулата за големината се използва |Q|, а знакът се отчита чрез посоката.
Поле на точков заряд
Суперпозиция: полетата се събират като вектори
При няколко източникови заряда полето от всеки се изчислява в наблюдаваната точка отделно, сякаш останалите липсват, след което векторите се събират по компоненти.
Симетрията често опростява сметката. Не трябва да се събират само големини, освен ако всички вектори са по една права и посоките им са отчетени със знак.
Как се четат силовите линии
Силовите линии са визуализация, а не материални нишки. Те излизат от положителни заряди и завършват върху отрицателни или в безкрайност. Полето е допирателно към линията, а по-голямата гъстота показва по-силно поле.
Линиите никога не се пресичат, защото една точка не може да има две различни посоки на електричното поле едновременно. Броят нарисувани линии е условен; важни са моделът, посоката и относителната гъстота.
Поле, сили и движение
След като E⃗ е известно, електричната сила е qE⃗, а при пренебрежими други сили a⃗ = qE⃗/m. Заряди с противоположни знаци могат да се ускоряват в противоположни посоки в едно и също поле.
При електростатично равновесие полето вътре в проводящия материал е нула; иначе свободните заряди биха продължили да се движат. Излишният заряд е на повърхността, а полето непосредствено отвън е перпендикулярно на нея.
Решени примери
1. Поле на точков заряд
Намерете големината на полето на 0,20 m от точков заряд +3,0 nC.
Решение
E = k|q|/r² = (8,99 × 10⁹)(3,0 × 10⁻⁹)/(0,20)² ≈ 674 N C⁻¹, насочено навън от положителния заряд.
2. Сила върху пробен заряд
Заряд −2,0 μC е поставен в еднородно поле 300 N C⁻¹, насочено на изток. Каква сила действа?
Решение
|F| = |q|E = 2,0 × 10⁻⁶ × 300 = 6,0 × 10⁻⁴ N. Понеже q е отрицателен, силата е на запад, противоположно на полето.
3. Среда между два еднакви положителни заряда
Какво е сумарното електрично поле точно по средата между два еднакви положителни точкови заряда?
Решение
Двете полета имат еднаква големина и противоположни посоки. Поотделно не са нула, но се компенсират векторно: Eобщо = 0.