Campo eléctrico
El campo eléctrico describe cómo las cargas fuente modifican el espacio a su alrededor. Una vez conocido el campo, la fuerza sobre cualquier carga de prueba se obtiene de inmediato. Así se separan las propiedades de las fuentes de las de la carga utilizada para sondearlas.
El campo es fuerza por unidad de carga positiva
E⃗ = F⃗/q, por lo que F⃗ = qE⃗
La unidad del SI es N·C⁻¹, equivalente a V·m⁻¹. La dirección de E⃗ se define como aquella en la que sería empujada una carga de prueba positiva. Una carga negativa experimenta una fuerza opuesta a E⃗.
Campo de una carga puntual
E = k|Q|/r², k = 8,9875517923 × 10⁹ N·m²·C⁻²
La dependencia con el inverso del cuadrado implica que duplicar la distancia reduce el módulo del campo a una cuarta parte. El signo de Q determina si la dirección es hacia dentro o hacia fuera.
Campo de una carga puntual
Módulo para una carga puntual: E = k|q|/r².
Superposición: los campos se suman como vectores
Para varias cargas fuente, determina el campo producido por cada una en el punto de observación como si las demás no estuvieran presentes y suma después todos los vectores de campo. La simetría puede simplificar mucho el cálculo.
No sumes los módulos salvo que todos los vectores de campo apunten casualmente en la misma dirección.
Cómo interpretar las líneas de campo
Las líneas de campo son una representación, no hilos físicos. Salen de las cargas positivas y terminan en las negativas o se prolongan hasta el infinito. El campo eléctrico es tangente a una línea de campo en cada punto, y una mayor densidad de líneas representa un campo más intenso.
Las líneas de campo nunca se cruzan: un punto del espacio no puede tener dos direcciones distintas del campo eléctrico en el mismo instante.
El número de líneas dibujadas es una convención, así que no cuentes líneas individuales como si fueran objetos físicos. Lo importante es el patrón: la tangente da la dirección y la densidad relativa de líneas representa la intensidad relativa del campo.
Campos, fuerzas y movimiento
Una vez conocido E⃗, la fuerza eléctrica sobre una partícula cargada es qE⃗. Si domina la fuerza eléctrica, su aceleración es a⃗ = qE⃗/m. Como q puede ser positiva o negativa, dos partículas situadas en el mismo campo pueden acelerarse en sentidos opuestos.
El campo es una propiedad de la configuración de las fuentes; cambiar la carga de prueba modifica la fuerza sobre esa carga, no el campo preexistente de las fuentes.
En equilibrio electrostático, el campo eléctrico en el interior del material conductor es cero; de lo contrario, las cargas libres seguirían moviéndose. El exceso de carga reside en la superficie del conductor y el campo justo fuera de ella es perpendicular a la superficie. Los conductores constituyen así un caso límite útil para comprobar el razonamiento sobre campos.
Ejemplos resueltos
1. Campo de una carga puntual
Calcula el módulo del campo eléctrico a 0,20 m de una carga puntual de +3,0 nC.
Solución
E = k|q|/r² = (8,99 × 10⁹)(3,0 × 10⁻⁹)/(0,20)² ≈ 674 N·C⁻¹, dirigido alejándose de la carga positiva.
2. Fuerza sobre una carga de prueba
Una carga de −2,0 μC se coloca en un campo uniforme de 300 N·C⁻¹ dirigido hacia el este. ¿Qué fuerza eléctrica actúa sobre ella?
Solución
F⃗ = qE⃗. El módulo es 2,0 × 10⁻⁶ × 300 = 6,0 × 10⁻⁴ N. Como q es negativa, la fuerza apunta hacia el oeste, en sentido opuesto al campo.
3. Punto medio entre cargas positivas iguales
¿Cuál es el campo eléctrico neto exactamente a mitad de camino entre dos cargas puntuales positivas iguales?
Solución
Los dos campos tienen el mismo módulo en el punto medio y apuntan en sentidos opuestos, por lo que el campo neto es cero. Los campos individuales no son cero: se cancelan vectorialmente.