Mini-kurzus
Elektromos tér
Az elektromos tér azt írja le, milyen erő hatna egy adott pontban elhelyezett pozitív próbatöltésre: E=F/q. Ponttöltés körül E=(1/4πε₀)Q/r² sugárirányú. A tér nem csupán rajzi segédeszköz: energiát hordozhat és közvetíti a töltések elektromos kölcsönhatását.
Vektorjelleg
Az E elektromos térerősség vektor. Pozitív forrástöltés körül kifelé, negatív körül befelé mutat. Ha több töltés van jelen, az eredő mezőt vektori szuperpozícióval kapjuk: E=ΣEᵢ. A térerősségek irányát komponensenként kell összeadni; a nagyságok egyszerű összege csak különleges geometriai helyzetben helyes.
Próbatöltés és forrástöltés
A definícióban szereplő próbatöltést elvben olyan kicsinek választjuk, hogy ne változtassa meg érdemben a vizsgált töltéseloszlást. A mezőt a forrástöltések hozzák létre, a próbatöltés csak „letapogatja”. Egy negatív próbatöltésre ható erő az E irányával ellentétes, mert F=qE és q előjele negatív.
Erővonalak
Az elektromos erővonal érintője minden pontban az E irányát mutatja, sűrűségük pedig szemléltetheti a mező erősségét. Pozitív töltésektől indulnak és negatív töltéseken végződhetnek, elektrosztatikában nem metszhetik egymást, mert egy pontban a térnek egyetlen iránya van. Az erővonalak azonban nem valódi „szálak” a térben.
Homogén tér
Nagy, párhuzamos, ellentétesen töltött lemezek között a széleffektusoktól távol a tér közel homogén: nagysága és iránya majdnem állandó. Ilyen térben egy töltésre F=qE állandó erő hat, ezért ha más erő nincs, gyorsulása állandó lehet. Ez egyszerű kapcsolatot teremt az elektrosztatika és a klasszikus mozgástan között.
Vezetők elektrosztatikus egyensúlyban
Ideális vezető belsejében elektrosztatikus egyensúlyban E=0, különben a szabad töltések tovább mozognának. A felesleges töltés a felületen helyezkedik el, és közvetlenül a felszín mellett a tér merőleges a felületre. Éles görbületű részeknél nagyobb felületi töltéssűrűség és erősebb tér alakulhat ki.
Gauss-törvény
Az elektromos fluxus zárt felületen vett integrálja Φ=∮E·dA=Qbezárt/ε₀. A törvény mindig igaz a klasszikus elektrosztatikában, de számolási előnye főként nagy szimmetriájú helyzetekben jelentkezik: gömb-, henger- vagy síkszimmetriánál. A felületen kívüli töltések befolyásolhatják a helyi E-t, mégsem járulnak hozzá a nettó bezárt töltéshez.
Tér és energia
Elektromos mezőben energiasűrűség is társítható a térhez. Vákuumban u=½ε₀E². Ez fontos szemléleti váltás: az energia nem csak „a töltésekben” van, hanem a mező konfigurációjához is köthető. Kondenzátor töltésekor például a befektetett energia az elektromos térben tárolódik.
Próbáld ki
Egy +2,0 μC ponttöltéstől 0,30 m-re mekkora az elektromos tér nagysága vákuumban? Használd k≈8,99×10⁹ N·m²/C² értéket.
Megoldás
E=kQ/r²≈8,99×10⁹×2,0×10⁻⁶/0,30²≈2,0×10⁵ N/C. Pozitív forrástöltés miatt az irány sugárirányban kifelé mutat.