Elektrické pole

Definice pole a směr síly

Definice je E = F/q a tedy F = qE. Směr E je definován jako směr síly na kladný zkušební náboj. Na záporný náboj působí síla opačným směrem než pole.

Jednotkou SI je N/C, ekvivalentní V/m. Pole je vektorová veličina, proto v úlohách rozhoduje nejen velikost, ale i směr a znaménko náboje, na který pole působí.

Pole bodového náboje

Pro izolovaný bodový náboj je velikost E = k|Q|/r². Závislost na převráceném čtverci vzdálenosti znamená, že dvojnásobná vzdálenost zmenší pole na čtvrtinu.

Kladný zdrojový náboj vytváří pole směrem ven, záporný směrem dovnitř. Rovnice udává velikost; směr se určuje zvlášť podle znaménka Q a polohy pozorovaného bodu.

Superpozice je vektorová

Při více zdrojích vypočítáme příspěvek každého náboje, jako by ostatní nebyly přítomny, a potom sečteme vektory. Samotné velikosti lze sčítat jen tehdy, mají-li vektory stejný směr.

Symetrie může výpočet výrazně zjednodušit. Uprostřed mezi dvěma stejnými kladnými náboji jsou pole stejně velká a opačná, takže výsledné pole je nulové, i když jednotlivé příspěvky nulové nejsou.

Siločáry jsou mapa, ne hmotné nitě

Siločára je v každém bodě tečná k E. Hustší kresba čar konvenčně značí silnější pole; čáry vycházejí z kladných nábojů a končí na záporných nebo v nekonečnu.

Dvě elektrostatické siločáry se nemohou křížit, protože jeden bod nemůže mít současně dva různé směry E. Počet nakreslených čar je grafická volba, nikoli počet fyzických objektů.

Pole určuje pohyb nabité částice

Jakmile známe pole, elektrická síla je F = qE. Lze-li ostatní síly zanedbat, zrychlení splňuje a = qE/m; znaménko q určuje, zda zrychlení míří s polem, nebo proti němu.

Homogenní pole dává pro dané q stálou sílu. Neznamená to stálou rychlost: stálá výsledná síla vytváří stálé zrychlení a rychlost se proto mění s časem.

Vodič v elektrostatické rovnováze

Ve vodiči se mohou volné náboje přesouvat. V elektrostatické rovnováze je pole uvnitř vodivého materiálu nulové, protože nenulové E by náboje dále urychlovalo.

Přebytečný náboj je na povrchu a pole těsně vně povrchu je k němu kolmé. To poskytuje důležitou kontrolu nákresů siločar i úvah o elektrostatickém stínění.

Kontrola modelu a jednotek

Pole je vlastnost konfigurace zdrojů, nikoli zkušebního náboje. Zvětšení zkušebního q zvětší sílu F = qE, ale v ideálním limitu nemění pole vytvořené zdroji.

Náboje v nC a μC je nutné převést na coulomy. U bodového zdroje se výsledek musí měnit jako 1/r²; je to rychlá kontrola mocniny vzdálenosti i jednotek.

Řešené příklady

1. Náboj +3,0 nC ve vzdálenosti 0,20 m

2. Náboj −2,0 μC v poli 300 N/C

3. Dva stejné kladné náboje