Električno polje

Definicija polja i smjer sile

Definicija je E = F/q, pa vrijedi F = qE. Smjer E definiran je kao smjer sile na pozitivan probni naboj. Na negativan naboj sila djeluje u smjeru suprotnom od polja.

SI jedinica je N/C, jednaka V/m. Polje je vektorska veličina, pa su u zadatku važni ne samo iznos nego i smjer te predznak naboja na koji polje djeluje.

Polje točkastog naboja

Za izolirani točkasti naboj iznos je E = k|Q|/r². Ovisnost o obrnutom kvadratu udaljenosti znači da udvostručenje r smanjuje polje na četvrtinu.

Pozitivan izvorni naboj daje polje prema van, negativan prema unutra. Jednadžba daje iznos; smjer se određuje posebno iz predznaka Q i položaja promatrane točke.

Superpozicija je vektorska

Za više izvora računamo doprinos svakog naboja kao da ostalih nema, a zatim zbrajamo vektore. Same iznose ne smijemo zbrajati bez provjere smjerova.

Simetrija često snažno pojednostavljuje račun. Na polovici između dva jednaka pozitivna naboja polja su jednaka i suprotna pa je zbroj nula, iako pojedinačni doprinosi nisu nula.

Silnice su karta, a ne fizičke niti

Silnica je u svakoj točki tangentna na E. Gušći prikaz crta po dogovoru označava jače polje; crte izlaze iz pozitivnih naboja i završavaju na negativnima ili u beskonačnosti.

Dvije elektrostatske silnice ne mogu se sjeći jer jedna točka ne može imati dva različita smjera E. Broj nacrtanih crta grafički je izbor, a ne broj stvarnih objekata.

Polje određuje gibanje nabijene čestice

Kada je polje poznato, električna sila je F = qE. Ako druge sile možemo zanemariti, vrijedi a = qE/m; predznak q određuje je li ubrzanje u smjeru E ili suprotno.

Homogeno polje za zadani q daje stalnu silu. To ne znači stalnu brzinu: stalna rezultantna sila daje stalno ubrzanje, pa se brzina mijenja s vremenom.

Vodič u elektrostatskoj ravnoteži

U vodiču se slobodni naboji mogu gibati. U elektrostatskoj ravnoteži polje unutar vodljivog materijala jednako je nuli jer bi nenulto E i dalje pokretalo naboje.

Višak naboja nalazi se na površini, a polje neposredno izvan površine okomito je na nju. To je važna provjera crteža silnica i zaključaka o elektrostatskom zasjenjenju.

Provjera modela i jedinica

Polje je svojstvo rasporeda izvora, a ne probnog naboja. Veći probni q povećava silu F = qE, ali u idealnoj granici ne mijenja polje koje stvaraju izvori.

Naboje u nC i μC treba pretvoriti u coulombe. Za točkasti izvor rezultat se mora mijenjati kao 1/r²; to je brza provjera potencije udaljenosti i jedinica.

Riješeni primjeri

1. Naboj +3,0 nC na udaljenosti 0,20 m

2. Naboj −2,0 μC u polju 300 N/C

3. Dva jednaka pozitivna naboja