Sähkökenttä
Sähkökenttä kuvaa, miten lähdevaraukset muuttavat ympäröivää avaruutta. Kun kenttä tunnetaan, mihin tahansa testivaraukseen kohdistuva voima saadaan suoraan. Näin lähteiden ominaisuudet voidaan erottaa varauksesta, jolla kenttää tutkitaan.
Kenttä on voima positiivista yksikkövarausta kohti
Määritelmä on E⃗ = F⃗/q, joten F⃗ = qE⃗. SI-yksikkö N C⁻¹ on sama kuin V m⁻¹. E⃗:n suunta määritellään suunnaksi, johon positiivinen testivaraus lähtisi liikkeelle.
Negatiiviseen varaukseen kohdistuva voima on siis kentän suuntaan nähden vastakkainen. Kenttä kuuluu lähdevarausten järjestelmään ja on olemassa, vaikka tarkastelupisteessä ei olisi testivarausta.
Pistevarauksen sähkökenttä
Yksittäisen pistevarauksen kentän suuruus on E = k|Q|/r², missä k = 8,9875517923 × 10⁹ N m² C⁻². Käänteinen neliölaki tarkoittaa, että etäisyyden kaksinkertaistaminen pienentää kentän neljäsosaan.
Q:n merkki määrää suunnan: positiivisesta varauksesta poispäin ja negatiivista varausta kohti. Suuruus lasketaan itseisarvolla |Q|, ja merkki käsitellään suunnassa.
Pistevarauksen kenttä
Superpositio: kentät summataan vektoreina
Usean lähdevarauksen tapauksessa jokaisen varauksen kenttä lasketaan tarkastelupisteessä erikseen ja kaikki kenttävektorit summataan komponentti kerrallaan.
Symmetria voi yksinkertaistaa laskua huomattavasti. Pelkkiä suuruuksia ei saa summata, elleivät vektorit ole samalla suoralla ja niiden suunnat ole otettu huomioon.
Kenttäviivojen tulkinta
Kenttäviivat ovat havainnollistus, eivät aineellisia lankoja. Ne lähtevät positiivisista varauksista ja päättyvät negatiivisiin varauksiin tai äärettömyyteen. Kenttä on viivan tangentin suuntainen, ja tiheämpi viivasto kuvaa voimakkaampaa kenttää.
Kenttäviivat eivät voi leikata toisiaan, koska yhdessä pisteessä ei voi olla kahta eri kentän suuntaa samanaikaisesti. Viivojen lukumäärä on piirrostapa; suunta ja suhteellinen tiheys ovat olennaisia.
Kenttä, voima ja hiukkasen liike
Kun E⃗ tunnetaan, sähköinen voima on qE⃗ ja kiihtyvyys a⃗ = qE⃗/m, jos muut voimat voidaan sivuuttaa. Vastakkaismerkkiset varaukset voivat siksi kiihtyä vastakkaisiin suuntiin samassa kentässä.
Sähköstaattisessa tasapainossa johtavan aineen sisäinen sähkökenttä on nolla; muuten vapaat varaukset jatkaisivat liikkumista. Ylimääräinen varaus asettuu pinnalle ja kenttä pinnan ulkopuolella on kohtisuora pintaa vastaan.
Ratkaistuja esimerkkejä
1. Pistevarauksen kenttä
Laske sähkökentän suuruus 0,20 m:n päässä +3,0 nC:n pistevarauksesta.
Ratkaisu
E = k|q|/r² = (8,99 × 10⁹)(3,0 × 10⁻⁹)/(0,20)² ≈ 674 N C⁻¹, suunta poispäin positiivisesta varauksesta.
2. Testivaraukseen kohdistuva voima
−2,0 μC:n varaus asetetaan 300 N C⁻¹:n tasakenttään, joka suuntautuu itään. Mikä voima varaukseen kohdistuu?
Ratkaisu
|F| = |q|E = 2,0 × 10⁻⁶ × 300 = 6,0 × 10⁻⁴ N. Negatiivisen varauksen vuoksi voima suuntautuu länteen, vastakkaiseen suuntaan kuin kenttä.
3. Kahden samanlaisen positiivisen varauksen puoliväli
Mikä on nettosähkökenttä täsmälleen kahden yhtä suuren positiivisen pistevarauksen puolivälissä?
Ratkaisu
Kenttien suuruudet ovat samat ja suunnat vastakkaiset. Yksittäiset kentät eivät ole nollia, mutta ne kumoutuvat vektoreina: Enetto = 0.