Sähkökenttä

Sähkökenttä kertoo positiiviseen yksikkövaraukseen kohdistuvan voiman: E=F/q. Pistevarauksen kentän voimakkuus pienenee tyhjiössä suhteessa 1/r²:een. Kenttä suuntautuu poispäin positiivisesta varauksesta ja kohti negatiivista varausta.

Kenttä kuvauksena

Sähkömagnetismissa varaukset luovat ympärilleen kentän, ja koetinkappaleeseen kohdistuva voima on F=qE. Kenttä ei siis ole vain kahden tietyn varauksen välinen laskutemppu, vaan avaruuden pisteisiin liitetty fysikaalinen suure.

Pistevaraus

Pistevaraukselle E=k|Q|/r². Käänteinen neliölaki liittyy pallosymmetriaan: sama sähkövuon määrä jakautuu pallopinnalle, jonka pinta-ala kasvaa kuten 4πr².

Superpositio

Useiden varausten kentät summataan vektoreina. Pelkkien suuruuksien yhteenlasku voi antaa väärän tuloksen, jos suunnat eroavat. Dipolien, kondensaattorien ja molekyylien kentät syntyvät juuri tällaisesta vektorisummasta.

Kenttäviivat

Kenttäviivan tangentti näyttää E:n suunnan ja viivojen tiheys havainnollistaa suhteellista voimakkuutta. Viivat eivät ole aineellisia säikeitä. Ne eivät voi leikata toisiaan tavallisessa pisteessä, koska kentällä on siellä vain yksi suunta.

Johde tasapainossa

Ideaalisen johtimen sisällä elektrostaattisessa tasapainossa E=0. Muuten vapaat varauksenkuljettajat jatkaisivat liikkumistaan. Ylimääräinen varaus asettuu pinnalle, ja kenttä on tasapainossa pinnan normaalin suuntainen.

Gaussin laki

Suljetun pinnan läpi kulkeva sähkövuo on Q_sisällä/ε₀. Laki on aina voimassa, mutta kentän suoran laskemisen kannalta se on tehokkain korkeassa symmetriassa, kuten pallolla, pitkällä sylinterillä tai äärettömällä tasolla.

Kentästä potentiaaliin

Elektrostaattinen kenttä on konservatiivinen, joten työ kahden pisteen välillä ei riipu reitistä. Tämän vuoksi voidaan käyttää skalaarista potentiaalia V, jolle E=−∇V. Monissa geometroissa potentiaalin laskeminen on helpompaa kuin vektorikentän suora summaaminen.

Dipoli epähomogeenisessa kentässä

Sähködipolin kokonaisvaraus on nolla, mutta sen kenttä ja vuorovaikutus ulkoisen kentän kanssa eivät ole nollia. Homogeeninen kenttä voi synnyttää vääntömomentin, joka kääntää dipolia, ja epähomogeeninen kenttä voi lisäksi antaa nettovoiman. Ilmiö on tärkeä polaarisille molekyyleille ja dielektrisille hiukkasille.

Kentän energia ja dielektrinen aine

Sähkökenttään voidaan varastoida energiaa. Tyhjiössä kentän energiatiheys on verrannollinen suureeseen ε₀E²/2. Dielektrinen aine polarisoituu kentässä ja muuttaa vapaan varauksen, kentän sekä jännitteen välistä yhteyttä. Tämä osoittaa, että E liittyy sekä voimiin että koko sähköisen järjestelmän energiataseeseen.

Harjoitus

Miten pistevarauksen sähkökentän voimakkuus muuttuu, jos etäisyys kaksinkertaistuu?

Ratkaisu

E∝1/r², joten voimakkuus pienenee neljäsosaan. Suunta säilyy radiaalisena ja riippuu varauksen merkistä.