Pole elektryczne

Definicja pola i kierunek siły

Definicja ma postać E = F/q, a równoważnie F = qE. Kierunek E jest z definicji kierunkiem siły działającej na dodatni ładunek próbny. Dla ładunku ujemnego siła ma kierunek przeciwny do pola.

Jednostką SI jest N/C, równoważną V/m. Pole jest wielkością wektorową, dlatego w zadaniach liczy się nie tylko wartość, lecz także kierunek i znak ładunku, na który pole działa.

Pole ładunku punktowego

Dla izolowanego ładunku punktowego wartość pola wynosi E = k|Q|/r². Zależność odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości oznacza, że dwukrotne zwiększenie r zmniejsza wartość pola czterokrotnie.

Dodatni ładunek źródłowy daje pole skierowane na zewnątrz, ujemny do środka. Wzór opisuje wartość; kierunek trzeba ustalić osobno na podstawie znaku Q i położenia punktu obserwacji.

Superpozycja jest wektorowa

Jeżeli pole tworzy kilka ładunków, każdy wkład obliczamy tak, jakby pozostałych źródeł nie było, a następnie dodajemy wektory. Nie wolno dodawać samych wartości bez sprawdzenia kierunków.

Symetria często upraszcza rachunek. W połowie odcinka między dwoma jednakowymi dodatnimi ładunkami pola mają równe wartości i przeciwne kierunki, więc suma wynosi zero, mimo że każde pole osobno jest niezerowe.

Linie pola są mapą, nie obiektami

Linia pola jest wszędzie styczna do wektora E. Umownie większe zagęszczenie linii przedstawia silniejsze pole; linie wychodzą z ładunków dodatnich i kończą się na ujemnych albo w nieskończoności.

Dwie linie pola elektrostatycznego nie mogą się przecinać, bo jeden punkt nie może mieć jednocześnie dwóch różnych kierunków E. Liczba narysowanych linii nie jest fizyczną liczbą „nitek” w przestrzeni.

Pole wyznacza ruch naładowanej cząstki

Po wyznaczeniu pola siła elektryczna jest równa F = qE. Jeśli inne siły można pominąć, przyspieszenie cząstki spełnia a = qE/m; znak q decyduje, czy przyspieszenie jest zgodne z E, czy przeciwne.

Jednorodne pole daje stałą siłę dla ustalonego q. Nie oznacza to stałej prędkości: stała siła powoduje stałe przyspieszenie, więc prędkość zmienia się w czasie.

Przewodnik w równowadze elektrostatycznej

W materiale idealnego przewodnika pozostają swobodne ładunki. W równowadze elektrostatycznej pole wewnątrz materiału przewodzącego jest zerowe, bo niezerowe E nadal wprawiałoby ładunki w ruch.

Nadmiar ładunku znajduje się na powierzchni, a pole tuż na zewnątrz jest do niej prostopadłe. To ważny test spójności dla rysunków linii pola i rozwiązań dotyczących ekranowania elektrostatycznego.

Kontrola modelu i jednostek

Pole jest własnością konfiguracji źródeł, nie ładunku próbnego. Zwiększenie q próbnego zwiększa siłę F = qE, ale w granicy idealnego pomiaru nie zmienia pola wytworzonego przez źródła.

W obliczeniach ładunki w nC i μC trzeba najpierw przeliczyć na kulomby. Dla pola punktowego wynik powinien zmieniać się jak 1/r²; to szybka kontrola, czy potęga odległości i jednostki zostały użyte poprawnie.

Przykłady rozwiązane

1. Ładunek +3,0 nC w odległości 0,20 m

2. Ładunek −2,0 μC w polu 300 N/C

3. Dwa jednakowe dodatnie ładunki