विद्युत क्षेत्र

विद्युत क्षेत्र किसी स्थान पर रखे छोटे सकारात्मक परीक्षण प्रभार पर प्रति इकाई आवेश लगने वाले बल को वर्णित करता है: E⃗=F⃗/q। यह स्रोत शुल्क की संपत्ति है; परीक्षण शुल्क केवल फ़ील्ड को जांच करता है।

मैदान की परिभाषा

E⃗=F⃗/q_परीक्षण को q_परीक्षण→0 आदर्श सीमा में समझा जाता है ताकि जांच स्रोत विन्यास को परेशान करना न करे। एसआई इकाई N C⁻¹, जो V m⁻¹ के बराबर है। सकारात्मक परीक्षण प्रभार पर बल क्षेत्र की दिशा में; नकारात्मक चार्ज पर विपरीत दिशा में होता है।

मैदान स्वयं बल नहीं। समान E में अलग q वाले कण पर F=क्यूई अलग हो सकती है।

प्वाइंट चार्ज फील्ड

निर्वात में बिंदु प्रभार Q के लिए E=k|Q|/r², k=1/(4πε₀)। वेक्टर रूप E⃗=(1/4πε₀)(Q/r²) r̂ दिशा और संकेत दोनों समेटती है। दूरी दोगुना होने पर परिमाण एक-चौथाई।

प्वाइंट-चार्ज फॉर्मूला चार्ज वितरण के भीतर विस्तारित वस्तु पर सीधे लागू नहीं। समरूपता होने पर गॉस कानून बेहतर हो सकती है।

अध्यारोपण

कई आरोप के लिए E⃗_कुल=ΣE⃗_i। परिमाण को केवल जोड़ना तभी सही है जब सभी वेक्टर समान दिशा में हों। विपरीत दिशाओं में रद्दीकरण संभव है, और लंबवत घटक के लिए वेक्टर ज्यामिति चाहिए।

विद्युत क्षेत्र रेखाओं का दृश्यावलोकन हैं: स्पर्शरेखा दिशा E⃗ बताती है, लाइन घनत्व गुणात्मक ताकत। पंक्तियाँ वास्तविक वस्तुएँ नहीं और वे प्रतिच्छेद नहीं करतीं क्योंकि फ़ील्ड की दिशा एक बिंदु पर अद्वितीय है।

गॉस कानून

∮E⃗·dA⃗=Q_संलग्न/ε₀ हमेशा सही मैक्सवेल समीकरण है, लेकिन फ़ील्ड निकालने में तभी सरल होती है जब समरूपता पर्याप्त हो—गोलाकार, बेलनाकार या तलीय मामले। मनमाना चार्ज आकार पर अभिन्न संबंध सही होते हुए भी E आसानी से अलग करना नहीं होता।

कंडक्टर इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन में थोक आंतरिक E=0 और अतिरिक्त चार्ज सतह पर रहता है; सतह के ठीक बाहर सामान्य क्षेत्र सतह चार्ज घनत्व से जुड़ता है।

मैदान और ऊर्जा

आरोप q को फ़ील्ड में अतिसूक्ष्म विस्थापन देने पर काम और संभावित ऊर्जा बदलते हैं। रूढ़िवादी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में ∮E⃗·डीएल⃗=0 और E⃗=−∇V। इसलिए फ़ील्ड और विद्युत क्षमता अलग लेकिन गहराई से जुड़े विवरण हैं।

समय-परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्र वाले सामान्य विद्युत चुम्बकीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र आवश्यक रूप से रूढ़िवादी है नहीं रहता; इलेक्ट्रोस्टैटिक संबंध की सीमा पहचानें।

E=0 और V=0 अलग बातें

किसी बिंदु पर शुद्ध क्षेत्र शून्य होने का अर्थ संभावित शून्य होना नहीं। दो समान सकारात्मक आरोप के मध्यबिंदु पर E वेक्टर रद्द करें करते हैं, लेकिन अदिश क्षमताएं जुड़ती हैं होकर सकारात्मक रहते हैं। इसलिए बल-संतुलन और ऊर्जा-संदर्भ अलग अवधारणाएँ हैं।

अभ्यास

प्वाइंट चार्ज

Q=2.0 μC, r=0.30 m।

हल: E≈(8.99×10⁹)(2×10⁻⁶)/(0.30²)≈2.0×10⁵ N/C।

बल

E=500 N/C में q=−3.0 μC।

हल: F=क्यूई परिमाण 1.5×10⁻³ N, दिशा E के विपरीत।

दो समान मध्यबिंदु चार्ज करता है

दो समान +Q सममित रूप से।

हल: मध्यबिंदु पर खेत बराबर और विपरीत, E_नेट=0।