Champ électrique
Le champ électrique décrit l’influence électrique présente en chaque point de l’espace. Il permet de séparer deux questions : quel champ les charges sources créent-elles ? puis quelle force une charge placée dans ce champ subit-elle ?
Le champ est la force par unité de charge positive
E = F/q donc F = qE
Par convention, le sens du champ est celui de la force qui agirait sur une charge d’essai positive. Une charge négative placée dans le même champ subit une force de sens opposé.
L’unité SI est N C⁻¹, équivalente à V m⁻¹.
Champ d’une charge ponctuelle
E = k|Q|/r²
Pour une charge ponctuelle Q, la valeur du champ décroît comme l’inverse du carré de la distance. k = 1/(4πε₀) ≈ 8,99 × 10⁹ N m² C⁻² dans le vide.
Le signe de Q détermine le sens : vers l’extérieur si Q est positive, vers la charge si Q est négative.
Superposition : les champs s’additionnent comme des vecteurs
Chaque charge source contribue au champ indépendamment des autres dans l’électrostatique classique. Le champ total est la somme vectorielle de toutes ces contributions.
Dans une géométrie symétrique, certaines composantes peuvent se compenser. À mi-distance entre deux charges identiques de même signe, par exemple, le champ total est nul alors que le potentiel électrique n’est pas forcément nul.
Lire correctement les lignes de champ
Les lignes de champ sont une représentation graphique : leur tangente donne la direction de E et leur densité qualitative suggère où le champ est plus intense. Elles partent des charges positives et se terminent sur les charges négatives ou à l’infini.
Elles ne sont pas des trajectoires matérielles et ne se croisent pas, car le champ ne peut pas avoir deux directions différentes au même point.
Champ, force et mouvement
Une charge positive accélère localement dans le sens de E ; une charge négative dans le sens opposé. Mais la vitesse d’une particule n’est pas forcément parallèle au champ : comme en mécanique, une force peut courber une trajectoire déjà existante.
Dans un conducteur à l’équilibre électrostatique, le champ électrique à l’intérieur du matériau conducteur est nul. Sinon les charges libres continueraient à se déplacer.
Champ d’une charge ponctuelle
Entrez une charge source et une distance. Le signe de la charge change le sens du champ, pas sa valeur absolue.
Exercices résolus
1. Force sur une charge
Une charge de +2,0 μC se trouve dans un champ uniforme de 300 N C⁻¹. Quelle force subit-elle ?
Solution
F = qE = 2,0 × 10⁻⁶ × 300 = 6,0 × 10⁻⁴ N, dans le sens du champ.
2. Charge négative
Que devient le sens de la force si la charge d’essai est négative ?
Solution
La force est opposée au champ électrique, car F = qE et q est négatif.
3. Loi en 1/r²
La distance à une charge ponctuelle double. Que devient la valeur du champ ?
Solution
Elle est divisée par 2² = 4.