Elektrické pole

Definícia poľa a smer sily

Definícia je E = F/q a teda F = qE. Smer E je definovaný ako smer sily na kladný skúšobný náboj. Na záporný náboj pôsobí sila opačným smerom než pole.

Jednotkou SI je N/C, ekvivalentná V/m. Pole je vektorová veličina, preto v úlohách rozhoduje nielen veľkosť, ale aj smer a znamienko náboja, na ktorý pole pôsobí.

Pole bodového náboja

Pre izolovaný bodový náboj je veľkosť E = k|Q|/r². Závislosť od prevráteného štvorca vzdialenosti znamená, že dvojnásobná vzdialenosť zmenší pole na štvrtinu.

Kladný zdrojový náboj vytvára pole smerom von, záporný smerom dnu. Rovnica udáva veľkosť; smer treba určiť osobitne podľa znamienka Q a polohy pozorovaného bodu.

Superpozícia je vektorová

Pri viacerých zdrojoch vypočítame príspevok každého náboja, akoby ostatné neboli prítomné, a potom sčítame vektory. Samotné veľkosti možno sčítať iba v špeciálnom prípade zhodných smerov.

Symetria často výpočet výrazne zjednoduší. V polovici medzi dvoma rovnakými kladnými nábojmi sú polia rovnako veľké a opačné, takže výsledok je nulový, hoci jednotlivé príspevky nulové nie sú.

Siločiary sú mapa, nie hmotné vlákna

Siločiara je v každom bode dotyčnicou k E. Hustejšia kresba čiar konvenčne znamená silnejšie pole; čiary vychádzajú z kladných nábojov a končia na záporných alebo v nekonečne.

Dve elektrostatické siločiary sa nemôžu pretínať, pretože jeden bod nemôže mať súčasne dva rôzne smery E. Počet nakreslených čiar je grafická voľba, nie počet fyzických objektov.

Pole určuje pohyb nabitej častice

Keď poznáme pole, elektrická sila je F = qE. Ak možno ostatné sily zanedbať, zrýchlenie spĺňa a = qE/m; znamienko q určuje, či zrýchlenie smeruje s poľom alebo proti nemu.

Homogénne pole dáva pre dané q konštantnú silu. To neznamená konštantnú rýchlosť: konštantná výsledná sila vytvára konštantné zrýchlenie a rýchlosť sa preto mení s časom.

Vodič v elektrostatickej rovnováhe

Vo vodiči sa môžu voľné náboje presúvať. V elektrostatickej rovnováhe je pole vnútri vodivého materiálu nulové, pretože nenulové E by náboje ďalej urýchľovalo.

Prebytočný náboj sa nachádza na povrchu a pole tesne mimo povrchu je naň kolmé. To poskytuje dôležitú kontrolu nákresov siločiar aj úvah o elektrostatickom tienení.

Kontrola modelu a jednotiek

Pole je vlastnosť konfigurácie zdrojov, nie skúšobného náboja. Zväčšenie skúšobného q zväčší silu F = qE, ale v ideálnom limite nemení pole vytvorené zdrojmi.

Náboje v nC a μC treba previesť na coulomy. Pri bodovom zdroji sa výsledok musí meniť ako 1/r²; je to rýchla kontrola mocniny vzdialenosti aj jednotiek.

Vyriešené príklady

1. Náboj +3,0 nC vo vzdialenosti 0,20 m

2. Náboj −2,0 μC v poli 300 N/C

3. Dva rovnaké kladné náboje