Вълни

Вълната е разпространяващо се смущение, което пренася енергия и импулс, без да пренася средата като цяло от източника до приемника. Едни и същи понятия – амплитуда, дължина на вълната, честота, фаза и скорост – описват водни вълни, звук, струни и електромагнитни вълни.

Описание на периодична вълна

v = fλ и T = 1/f

Амплитудата описва размера на смущението, а дължината на вълната – пространственото му повторение. Честотата показва колко цикъла минават през дадена точка за секунда. Честотата f се измерва в херци, периодът T – в секунди, дължината λ – в метри, а скоростта v – в метри за секунда. Източникът задава честотата. В недисперсионна среда скоростта се определя главно от средата и вида на вълната, така че λ се наглася чрез v = fλ.

Амплитудата се измерва от равновесното положение, а дължината на вълната е разстоянието между точки в еднаква фаза, например връх до връх.

Изследвайте връзката на вълната

Задайте честота и скорост; калкулаторът намира λ от v = fλ.

Честота f (Hz) Скорост на вълната v (m/s)

Напречно и надлъжно движение

Видът на вълната описва как се движи средата спрямо посоката на разпространение. При напречна вълна смущението е перпендикулярно на разпространението, както при идеализирана струна. При надлъжна вълна трептенията са успоредни и създават сгъстявания и разреждания, както звукът във въздух. Частиците на средата обикновено трептят около равновесие, вместо да пътуват с вълната на големи разстояния.

При напречна вълна движението е перпендикулярно на разпространението; при надлъжна е успоредно и образува сгъстявания и разреждания.

Суперпозиция и интерференция

Когато вълни се припокриват в линейна среда, техните отклонения се събират. Връх с връх дава конструктивна интерференция; връх с падина може да доведе до частично или пълно компенсиране. След припокриването вълните продължават да се разпространяват; интерференцията обикновено не е сблъсък, който ги унищожава.

Фазата показва къде се намира едно трептене в цикъла спрямо друго. Вълни с еднаква честота и еднаква фаза се усилват. При фазова разлика 180° компенсирането е най-силно, когато амплитудите са равни. Междинните фазови разлики дават частично усилване или отслабване.

Отражение и стоящи вълни

Границите могат да отразяват вълни. Отразената вълна може да се наслагва с падащата и да образува стояща вълна с възли с нулево отклонение и кореми с максимално трептене. За струна, закрепена в двата края, λₙ = 2L/n и fₙ = nv/(2L). Граничните условия избират дискретно семейство нормални модове, а не произволна честота.

Амплитудата и енергията не са същото като скоростта

По-голямата амплитуда обикновено означава повече вълнова енергия, но не автоматично по-голяма скорост на разпространение. За малки вълни върху една и съща опъната струна скоростта се определя главно от опъването и линейната плътност, не от амплитудата. В дисперсионни среди различните честоти имат различни фазови скорости и импулсът може да променя формата си. Връзката v = fλ остава валидна за всяка синусоидална компонента, макар v да зависи от честотата.

Когато вълна премине в друга среда, честотата остава зададена от източника. Ако скоростта се промени, се променя и дължината на вълната. Това разграничение е съществено при пречупване и при сравнение на звук или светлина в различни среди.

Решени примери

1. Дължина на звукова вълна

Звук с честота 440 Hz се разпространява със 343 m s⁻¹. Намерете дължината на вълната.

Решение

λ = v/f = 343/440 = 0,780 m.

2. Период от честотата

Вълна има честота 25 Hz. Какъв е периодът?

Решение

T = 1/f = 1/25 = 0,040 s.

3. Суперпозиция

Два импулса в една и съща точка едновременно дават отклонения +3,0 cm и −1,2 cm. Какво е резултантното отклонение?

Решение

Отклоненията се събират алгебрично: 3,0 + (−1,2) = +1,8 cm.

Разгледайте връзките: Вълни, светлина и спектроскопия