Ondas

Describir una onda periódica

La frecuencia f se mide en hercios (ciclos por segundo), el período T en segundos, la longitud de onda λ en metros y la velocidad de propagación v en metros por segundo. La frecuencia la fija la fuente. En un medio no dispersivo, la velocidad depende sobre todo del medio y del tipo de onda, por lo que la longitud de onda se ajusta mediante v = fλ.

Movimiento transversal y longitudinal

En una onda transversal, la perturbación es perpendicular a la dirección de propagación. En una onda longitudinal, las oscilaciones son paralelas a la propagación y producen compresiones y rarefacciones.

Las partículas del medio suelen oscilar alrededor de su posición de equilibrio en lugar de viajar con la onda a lo largo de grandes distancias.

Superposición e interferencia

Cuando dos ondas se superponen en un medio lineal, sus desplazamientos se suman. Si una cresta coincide con otra cresta, se produce interferencia constructiva; si una cresta coincide con un valle, la cancelación puede ser parcial o completa.

Después de la superposición, las ondas continúan propagándose. La interferencia no suele ser una colisión que destruya las ondas.

La fase indica en qué punto de su ciclo se encuentra una oscilación respecto de otra. Las ondas de igual frecuencia y en fase se refuerzan; las ondas desfasadas 180° se cancelan con mayor intensidad cuando sus amplitudes son iguales. Diferencias de fase intermedias producen interferencia parcial.

Reflexión y ondas estacionarias

Los límites pueden reflejar las ondas. Una onda reflejada puede superponerse a la onda incidente y formar una onda estacionaria con nodos que permanecen a desplazamiento nulo y vientres donde la oscilación es máxima.

Para una cuerda fija en ambos extremos, las longitudes de onda estacionarias permitidas cumplen λ_n = 2L/n, lo que da frecuencias f_n = nv/(2L).

Las condiciones de contorno determinan qué patrones están permitidos. Un extremo fijo debe ser un nodo de desplazamiento; un extremo libre puede ser un vientre. Por eso una cuerda o una columna de aire admite una familia discreta de modos normales, y no cualquier frecuencia de onda estacionaria.

Amplitud y energía no son lo mismo que velocidad

Una amplitud mayor suele implicar mayor energía de la onda, pero no significa automáticamente que la onda se propague más deprisa. Por ejemplo, la velocidad de ondas de pequeña amplitud en una cuerda tensada depende principalmente de la tensión y de la densidad lineal de masa, no de la amplitud.

Algunos medios son dispersivos: distintas frecuencias se propagan con distintas velocidades de fase. Entonces un pulso puede cambiar de forma al avanzar. La relación sencilla v = fλ sigue siendo válida para cada componente sinusoidal, pero la propia v puede depender de la frecuencia.

Cuando una onda pasa a otro medio, su frecuencia sigue fijada por la fuente. Si cambia la velocidad de propagación, cambia también la longitud de onda. Esta distinción es esencial para comprender la refracción y comparar el sonido o la luz en distintos medios.

Ejemplos resueltos

1. Longitud de onda del sonido

Un sonido de 440 Hz se propaga a 343 m·s⁻¹. Calcula su longitud de onda.

2. Período a partir de la frecuencia

Una onda tiene una frecuencia de 25 Hz. ¿Cuál es su período?

3. Superposición

En un punto, dos pulsos producen desplazamientos de +3,0 cm y −1,2 cm en el mismo instante. ¿Cuál es el desplazamiento resultante?