Valovi
Val je poremećaj koji se širi i prenosi energiju i količinu gibanja bez potrebe da medij kao cjelina putuje od izvora do odredišta. Isti pojmovi — amplituda, valna duljina, frekvencija, faza i brzina — opisuju žice, zvuk, vodene i elektromagnetske valove.
Kako opisati periodični val
Valna duljina λ prostorna je perioda uzorka, frekvencija f broj ciklusa u sekundi, a period T = 1/f vrijeme jednog ciklusa. Kod sinusnog vala faza određuje položaj u ciklusu.
Brzina širenja zadovoljava v = fλ. To nije brzina čestica medija; čestice mogu titrati oko ravnoteže dok se poremećaj širi na veliku udaljenost.
Poprečni i uzdužni valovi
Kod poprečnog vala smjer poremećaja okomit je na smjer širenja. Klasičan je primjer val na zategnutoj žici.
Kod uzdužnog vala titranje je paralelno sa smjerom širenja i stvara zgušnjenja i razrjeđenja. Zvuk u zraku pretežno je uzdužni val.
Kalkulator vala
Superpozicija i interferencija
U linearnom mediju valovi koji se preklapaju zbrajaju se. Jednaka faza daje pojačanje, a suprotna faza može dati djelomično ili potpuno poništenje.
Interferencija obično ne znači uništenje valova. Nakon preklapanja mogu nastaviti putovati, dok se energija samo preraspodjeljuje u prostoru.
Odbijanje i stojni valovi
Odbijeni val može se preklopiti s upadnim i stvoriti stojni val s čvorovima i trbusima. Za žicu učvršćenu na oba kraja vrijedi λ_n = 2L/n.
Pripadajuće frekvencije su f_n = nv/(2L). Rubni uvjeti odabiru dopuštene modove, pa sustav ne reagira jednako na svaku frekvenciju.
Amplituda, energija i brzina nisu isto
Veća amplituda obično znači više energije, ali ne mora značiti veću brzinu širenja. Kod idealne zategnute žice brzinu malih valova uglavnom određuju napetost i linearna gustoća.
U disperzivnom mediju fazna brzina ovisi o frekvenciji, pa impuls može mijenjati oblik. Veza v = fλ i dalje vrijedi za svaku sinusnu komponentu.
Što se događa na granici medija
Frekvencija ostaje vezana uz izvor. Ako se u novom mediju promijeni brzina vala, mora se promijeniti i valna duljina λ = v/f.
To je ključno za lom svjetlosti i zvuk u različitim materijalima. Sama promjena medija ne mijenja frekvenciju koju određuje izvor.
Kako izmjeriti val
Na prostornom snimku u jednom trenutku λ određujemo kao udaljenost između susjednih točaka iste faze. Na vremenskom zapisu u jednoj točki period T dobivamo kao vrijeme između uzastopnih maksimuma, a zatim f = 1/T.
Ta razlika sprječava čestu pogrešku: vremenska os ne može se izravno čitati kao valna duljina. Tek poznavanje brzine omogućuje prijelaz između vremenskog i prostornog opisa vezom v = fλ.
Riješeni primjeri
1. Zvuk 440 Hz
Rješenje
Pri v = 343 m/s dobivamo λ = v/f ≈ 0,780 m.
2. Stojni val na žici
Rješenje
Za L = 1,2 m i n = 3 vrijedi λ₃ = 2L/3 = 0,80 m.
3. Novi medij
Rješenje
Ako f ostane ista, a v padne 20 %, λ također pada 20 %.