Vlnění
Vlna je šířící se porucha, která přenáší energii a hybnost bez nutnosti trvalého transportu prostředí spolu s poruchou. Stejný jazyk — amplituda, vlnová délka, frekvence, fáze a rychlost — popisuje struny, zvuk, vodní i elektromagnetické vlny.
Jak popsat periodickou vlnu
Vlnová délka λ je prostorová perioda vzoru, frekvence f počet cyklů za sekundu a perioda T = 1/f doba jednoho cyklu. U sinusové vlny fáze určuje polohu v cyklu.
Rychlost šíření splňuje v = fλ. Není to rychlost částic prostředí; částice mohou kmitat kolem rovnováhy, zatímco porucha se šíří na velkou vzdálenost.
Příčné a podélné vlny
U příčné vlny je směr poruchy kolmý na směr šíření. Typickým příkladem je vlna na napnuté struně.
U podélné vlny jsou kmity rovnoběžné se směrem šíření a vytvářejí zhuštění a zředění. Zvuk ve vzduchu je převážně podélná vlna.
Kalkulátor vlny
Superpozice a interference
V lineárním prostředí se překrývající vlny sčítají. Stejná fáze vede k zesílení, opačná fáze může vést k částečnému nebo úplnému vyrušení.
Interference obvykle neznamená zničení vln. Po překryvu mohou pokračovat dál a energie se pouze přerozděluje v prostoru.
Odraz a stojaté vlny
Odražená vlna se může překrýt s dopadající a vytvořit stojatou vlnu s uzly a kmitnami. Pro strunu upevněnou na obou koncích platí λ_n = 2L/n.
Odpovídající frekvence jsou f_n = nv/(2L). Okrajové podmínky vybírají dovolené módy, proto systém nereaguje stejně na každou frekvenci.
Amplituda, energie a rychlost nejsou totéž
Větší amplituda obvykle znamená více energie, ale nemusí znamenat větší rychlost šíření. U ideální napnuté struny rychlost malých vln určuje hlavně tah a lineární hustota.
V disperzním prostředí závisí fázová rychlost na frekvenci, takže pulz může měnit tvar. Vztah v = fλ stále platí pro každou sinusovou složku.
Co se děje na rozhraní
Frekvence zůstává svázána se zdrojem. Pokud se v novém prostředí změní rychlost vlny, musí se změnit její vlnová délka λ = v/f.
To je klíčové pro lom světla i zvuk v různých materiálech. Samotná změna prostředí automaticky nemění frekvenci danou zdrojem.
Jak vlnu měřit
Z prostorového snímku v jediném okamžiku určíme λ jako vzdálenost mezi sousedními body se stejnou fází. Z časového záznamu v jednom místě získáme periodu T jako čas mezi po sobě jdoucími maximy a potom f = 1/T.
Toto rozlišení brání časté chybě: časovou osu nelze přímo číst jako vlnovou délku. Teprve znalost rychlosti umožní převádět mezi časovým a prostorovým popisem pomocí v = fλ.
Řešené příklady
1. Zvuk 440 Hz
Řešení
Při v = 343 m/s vychází λ = v/f ≈ 0,780 m.
2. Stojatá vlna na struně
Řešení
Pro L = 1,2 m a n = 3 je λ₃ = 2L/3 = 0,80 m.
3. Nové prostředí
Řešení
Zůstane-li f stejné a v klesne o 20 %, λ také klesne o 20 %.