Bølger
En bølge er en forstyrrelse som brer seg og overfører energi og bevegelsesmengde uten å frakte mediet som helhet fra kilden til mottakeren. De samme størrelsene – amplitude, bølgelengde, frekvens, fase og fart – brukes for vannbølger, lyd, strenger og elektromagnetiske bølger.
Beskriv en periodisk bølge
v = fλ & T = 1/f
Amplituden beskriver størrelsen på forstyrrelsen, mens bølgelengden beskriver den romlige gjentakelsen. Frekvensen angir hvor mange sykluser som passerer et punkt per sekund. Frekvens f måles i hertz, perioden T i sekunder, bølgelengden λ i meter og bølgefarten v i meter per sekund. Kilden bestemmer frekvensen. I et ikke-dispersivt medium bestemmes farten hovedsakelig av mediet og bølgetypen, slik at bølgelengden tilpasser seg gjennom v = fλ.
Utforsk bølgerelasjonen
Velg frekvens og bølgefart; kalkulatoren finner λ fra v = fλ.
Tverr- og langsbølger
Bølgetypen beskriver hvordan mediet beveger seg i forhold til utbredelsesretningen. I en tverrbølge er forstyrrelsen vinkelrett på utbredelsen, som på en idealisert streng. I en langsbølge er svingningen parallell med utbredelsen og danner fortetninger og fortynninger, som lyd i luft. Partiklene i mediet svinger vanligvis rundt likevekt i stedet for å følge bølgen over lange avstander.
Superposisjon og interferens
Når bølger overlapper i et lineært medium, summeres forskyvningene. Topp møter topp gir konstruktiv interferens, mens topp og bunn kan kansellere helt eller delvis. Etter overlapp fortsetter bølgene; interferens er vanligvis ikke en kollisjon som ødelegger dem.
Fasen angir hvor i syklusen en svingning befinner seg i forhold til en annen. Bølger med samme frekvens og samme fase forsterker hverandre. Ved 180° faseforskjell oppstår sterkest kansellering når amplitudene er like. Mellomliggende faseforskjeller gir delvis interferens.
Refleksjon og stående bølger
Grenser kan reflektere bølger. Den reflekterte bølgen kan overlappe den innkommende og danne en stående bølge med knutepunkter som har null forskyvning og buker med maksimal svingning. For en streng fast i begge ender gjelder λₙ = 2L/n og fₙ = nv/(2L). Grensebetingelsene velger derfor en diskret familie av normalmodi, ikke enhver vilkårlig frekvens.
Amplitude og energi er ikke det samme som fart
Større amplitude betyr vanligvis mer bølgeenergi, men ikke automatisk større utbredelsesfart. For små bølger på samme stramme streng bestemmes farten hovedsakelig av strekkraft og lineær massetetthet, ikke amplitude. I dispersive medier har forskjellige frekvenser forskjellig fasefart, slik at en puls kan endre form. Relasjonen v = fλ gjelder fortsatt for hver sinuskomponent, men v kan avhenge av frekvens.
Når en bølge går inn i et nytt medium, forblir frekvensen knyttet til kilden. Hvis bølgefarten endres, må bølgelengden endres tilsvarende. Denne forskjellen er avgjørende ved brytning og når lyd eller lys sammenlignes mellom medier.
Regneeksempler
1. Bølgelengde for lyd
En lyd på 440 Hz brer seg med 343 m s⁻¹. Finn bølgelengden.
Løsning
λ = v/f = 343/440 = 0,780 m.
2. Periode fra frekvens
En bølge har frekvens 25 Hz. Hva er perioden?
Løsning
T = 1/f = 1/25 = 0,040 s.
3. Superposisjon
To pulser gir samtidig forskyvningene +3,0 cm og −1,2 cm i samme punkt. Hva er resultatet?
Løsning
Forskyvningene summeres algebraisk: 3,0 + (−1,2) = +1,8 cm.
Se sammenhengen: Bølger, lys og spektroskopi