Onde

Descrivere un’onda periodica

La frequenza f si misura in hertz (cicli al secondo), il periodo T in secondi, la lunghezza d’onda λ in metri e la velocità dell’onda v in metri al secondo. La frequenza è determinata dalla sorgente. In un mezzo non dispersivo, la velocità dell’onda dipende soprattutto dal mezzo e dal tipo di onda, quindi la lunghezza d’onda si adatta secondo v = fλ.

Moto trasversale e longitudinale

In un’onda trasversale, la perturbazione è perpendicolare alla direzione di propagazione. In un’onda longitudinale, le oscillazioni sono parallele alla propagazione e producono compressioni e rarefazioni.

Le particelle del mezzo in genere oscillano intorno alla posizione di equilibrio invece di viaggiare per grandi distanze insieme all’onda.

Sovrapposizione e interferenza

Quando le onde si sovrappongono in un mezzo lineare, i loro spostamenti si sommano. Se una cresta incontra una cresta si ha interferenza costruttiva; se una cresta si sovrappone a un ventre opposto, la cancellazione può essere parziale o completa.

Dopo la sovrapposizione, le onde continuano a propagarsi. L’interferenza non è in genere una collisione che distrugge le onde.

La fase indica dove si trova un’oscillazione nel proprio ciclo rispetto a un’altra. Onde della stessa frequenza in fase si rinforzano; onde sfasate di 180° si cancellano al massimo quando hanno uguale ampiezza. Differenze di fase intermedie producono interferenza parziale.

Riflessione e onde stazionarie

I confini possono riflettere le onde. Un’onda riflessa può sovrapporsi a quella incidente e formare un’onda stazionaria con nodi che restano a spostamento nullo e ventri con oscillazione massima.

Per una corda fissata a entrambe le estremità, le lunghezze d’onda stazionarie ammesse soddisfano λ_n = 2L/n, con frequenze f_n = nv/(2L).

Le condizioni al contorno determinano quali configurazioni sono ammesse. Un’estremità fissa deve essere un nodo di spostamento; un’estremità libera può essere un ventre. Per questo una corda o una colonna d’aria sostiene una famiglia discreta di modi normali, non ogni possibile frequenza di onda stazionaria.

Ampiezza ed energia non coincidono con la velocità

Un’ampiezza maggiore significa in genere più energia dell’onda, ma non implica automaticamente una maggiore velocità di propagazione. Per esempio, la velocità delle onde di piccola ampiezza su una data corda tesa dipende soprattutto dalla tensione e dalla densità lineare di massa, non dall’ampiezza.

Alcuni mezzi sono dispersivi: frequenze diverse viaggiano con velocità di fase diverse. Un impulso può quindi cambiare forma mentre si propaga. La relazione semplice v = fλ resta valida per ogni componente sinusoidale, ma v può dipendere dalla frequenza.

Quando un’onda entra in un nuovo mezzo, la sua frequenza resta legata alla sorgente. Se cambia la velocità di propagazione, cambia anche la lunghezza d’onda. Questa distinzione è essenziale nella rifrazione e nel confronto del suono o della luce in mezzi diversi.

Esempi svolti

1. Lunghezza d’onda del suono

Un suono di 440 Hz si propaga a 343 m s⁻¹. Calcola la sua lunghezza d’onda.

2. Periodo dalla frequenza

Un’onda ha frequenza 25 Hz. Qual è il suo periodo?

3. Sovrapposizione

In un punto, nello stesso istante, due impulsi producono spostamenti di +3,0 cm e −1,2 cm. Qual è lo spostamento risultante?