Ondas

Descrever uma onda periódica

A frequência f mede-se em hertz (ciclos por segundo), o período T em segundos, o comprimento de onda λ em metros e a velocidade da onda v em metros por segundo. A frequência é determinada pela fonte. Num meio não dispersivo, a velocidade da onda é determinada sobretudo pelo meio e pelo tipo de onda, pelo que o comprimento de onda se ajusta através de v = fλ.

Movimento transversal e longitudinal

Numa onda transversal, a perturbação é perpendicular à direção de propagação. Numa onda longitudinal, as oscilações são paralelas à propagação, produzindo compressões e rarefações.

As partículas do meio oscilam normalmente em torno do equilíbrio, em vez de viajarem com a onda ao longo de grandes distâncias.

Sobreposição e interferência

Quando ondas se sobrepõem num meio linear, os seus deslocamentos somam-se. Se uma crista encontra outra crista, o resultado é interferência construtiva; se uma crista se sobrepõe a um vale, o cancelamento pode ser parcial ou completo.

Depois da sobreposição, as ondas continuam a propagar-se. A interferência não é, em geral, uma colisão que destrói as ondas.

A fase indica a posição de uma oscilação no seu ciclo relativamente a outra. Ondas de igual frequência em fase reforçam-se; ondas desfasadas de 180° cancelam-se mais fortemente quando têm amplitudes iguais. Diferenças de fase intermédias produzem interferência parcial.

Reflexão e ondas estacionárias

As fronteiras podem refletir ondas. Uma onda refletida pode sobrepor-se à onda incidente e formar uma onda estacionária com nós que permanecem com deslocamento nulo e ventres de oscilação máxima.

Para uma corda fixa nas duas extremidades, os comprimentos de onda estacionários permitidos satisfazem λ_n = 2L/n, dando frequências f_n = nv/(2L).

As condições de fronteira determinam os padrões permitidos. Uma extremidade fixa tem de ser um nó de deslocamento; uma extremidade livre pode ser um ventre. Por isso, uma corda ou coluna de ar suporta uma família discreta de modos normais, em vez de todas as frequências possíveis de onda estacionária.

Amplitude e energia não são o mesmo que velocidade

Uma amplitude maior significa geralmente maior energia da onda, mas não significa automaticamente que a onda se propague mais depressa. Por exemplo, a velocidade de ondas de pequena amplitude numa determinada corda esticada é determinada principalmente pela tensão e pela densidade linear de massa, não pela amplitude.

Alguns meios são dispersivos: frequências diferentes propagam-se com velocidades de fase diferentes. Assim, um pulso pode mudar de forma à medida que se propaga. A relação simples v = fλ continua válida para cada componente sinusoidal, mas a própria v pode depender da frequência.

Quando uma onda passa para um novo meio, a sua frequência permanece ligada à fonte. Se a velocidade da onda mudar, o comprimento de onda muda com ela. Esta distinção é essencial na refração e ao comparar som ou luz em meios diferentes.

Exemplos resolvidos

1. Comprimento de onda do som

Um som de 440 Hz propaga-se a 343 m s⁻¹. Calcula o seu comprimento de onda.

2. Período a partir da frequência

Uma onda tem frequência 25 Hz. Qual é o seu período?

3. Sobreposição

Num ponto, dois pulsos produzem deslocamentos de +3,0 cm e −1,2 cm no mesmo instante. Qual é o deslocamento resultante?