Хвилі
Хвиля переносить енергію та інформацію через простір, тоді як частинки середовища зазвичай лише коливаються біля положень рівноваги. Головні параметри — амплітуда, довжина хвилі, частота, період і швидкість поширення.
Коливання і поширення
У механічній хвилі локальне зміщення однієї частини середовища створює сили, що впливають на сусідні частини. Так збурення поширюється. У електромагнітній хвилі роль середовища не потрібна: взаємопов’язані електричне і магнітне поля можуть поширюватися у вакуумі.
Основне співвідношення
Швидкість хвилі пов’язана з частотою та довжиною хвилі: v = fλ. Частоту задає джерело, тоді як швидкість визначається властивостями середовища. Тому при переході в інше середовище частота зазвичай не змінюється, а довжина хвилі змінюється разом зі швидкістю.
Поперечні і поздовжні хвилі
У поперечній хвилі зміщення перпендикулярне до напряму поширення; приклад — хвиля на натягнутій струні. У поздовжній хвилі зміщення паралельне напряму; звук у газі поширюється через послідовні стискання і розрідження.
Амплітуда та енергія
Амплітуда характеризує максимальне відхилення або величину поля. Для багатьох лінійних хвиль інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди. Подвоєння амплітуди тому може означати приблизно чотириразову інтенсивність, хоча точна формула залежить від типу хвилі.
Фаза та інтерференція
Фаза показує, на якому етапі циклу перебуває коливання. Коли хвилі накладаються, принцип суперпозиції дає суму зміщень. Однакова фаза підсилює сигнал, протилежна може послабити. Це лежить в основі інтерференції і стоячих хвиль.
Дисперсія
Не в кожному середовищі всі частоти рухаються з однаковою швидкістю. Якщо фазова швидкість залежить від частоти, хвильовий пакет може змінювати форму. В оптиці дисперсія пояснює розкладання білого світла призмою; у водяних хвилях вона впливає на рух груп хвиль.
Модель і реальність
Синусоїда є базовою моделлю, але реальні сигнали можуть бути короткими імпульсами або складними формами. Їх можна розкласти на гармонічні компоненти методом Фур’є. Нелінійність, затухання і неоднорідність середовища додають явища, яких проста формула v=fλ сама не описує.
Групова швидкість і перенесення сигналу
Для вузького пакета хвиль важливо відрізняти фазову швидкість окремої синусоїди від групової швидкості огинаючої. Саме групова швидкість часто описує перенесення енергії та інформації. У дисперсійному середовищі вони можуть відрізнятися, тому максимум окремої фази не обов’язково рухається разом із максимумом імпульсу. Це особливо важливо в оптиці, хвилеводах і хвилях на воді.
Вправа
Хвиля має частоту 5 Гц і поширюється зі швидкістю 20 м/с. Яка її довжина хвилі?
Розв’язання
λ = v/f = 20/5 = 4 м. Якщо джерело збереже частоту, але хвиля перейде в середовище з іншою швидкістю, саме довжина хвилі зміниться.