Хвилі
Хвиля — збурення, що поширюється та переносить енергію й імпульс без обов’язкового перенесення речовини разом із хвилею. Для періодичної хвилі v = fλ. Джерело задає частоту, а швидкість переважно визначається середовищем, тому при переході в інше середовище зазвичай змінюється λ, а не f.
Наочна модель
Схема концептуальна; геометричні масштаби умовні.
Інтерактивний розрахунок
Амплітуда, період і фаза
Амплітуда — максимальне відхилення, T — час повного циклу, f = 1/T. Фаза вказує положення коливання всередині циклу. Для простої синусоїди відстань λ/2 відповідає різниці фаз π rad.
У кожному застосуванні спочатку визначають систему, початковий і кінцевий стани та одиниці. Розмірнісна узгодженість є сильним контролем: додавати можна лише величини однакової розмірності, а знак має відповідати обраному фізичному напрямку. Так багато помилок видно ще до оцінки числа.
Поперечні та поздовжні хвилі
У поперечній хвилі локальне зміщення перпендикулярне напрямку поширення, у поздовжній — паралельне. Класифікація стосується руху частинок середовища, а не вигляду намальованого графіка.
Рівняння не замінює фізичну модель. Перед підстановкою чисел треба встановити, які змінні сталі, які взаємодії включено до системи та чи є величина скалярною або векторною. Формально правильний розрахунок із неправильною моделлю лишається фізично неправильним.
Суперпозиція та інтерференція
У лінійному середовищі зміщення різних хвиль додаються. Однакова фаза дає підсилення, протилежні фази можуть спричинити послаблення або гасіння. Після перекриття хвилі продовжують поширюватися зі своїми властивостями.
В експерименті величини отримують із скінченною точністю. Вибір приладу, калібрування, теплові чи механічні втрати та умови середовища впливають на результат. Запис більшої кількості цифр, ніж виправдовують вихідні вимірювання, не додає реальної інформації.
Стоячі хвилі та резонанс
Для струни, закріпленої з обох кінців, L = nλ/2, а власні частоти fn = nv/(2L). Коли частота зовнішнього збудження наближається до власної, амплітуда може різко зрости — це резонанс.
Кожна проста модель має область застосовності. Варто запитати, яке припущення порушиться першим за дуже великого тиску, швидкості, глибини, температури чи амплітуди. Зазначення цих меж є частиною наукового пояснення, а не необов’язковою приміткою.
Швидкість і дисперсія
Швидкість поширення хвилі не дорівнює швидкості частинок середовища. У дисперсійному середовищі різні частоти можуть мати різні фазові швидкості, і пакет змінює форму. Для кожної монохроматичної складової лишається v = fλ.
Нарешті перевіряють порядок величини та граничний випадок. Якщо параметр занулити або подвоїти, передбачена зміна має узгоджуватися з механізмом. Така перевірка часто виявляє неправильний знак, одиницю чи пропорційність до складнішого аналізу.
Вправи
Вправа 1
f = 50 Hz, λ = 0,80 m. Знайдіть v.
Розв’язання: 40 m·s⁻¹.
Вправа 2
T = 0,020 s. Знайдіть f.
Розв’язання: 50 Hz.
Вправа 3
У новому середовищі швидкість зменшилася вдвічі, f незмінна. Що з λ?
Розв’язання: Довжина хвилі зменшиться вдвічі.