Aallot
Aalto on etenevä häiriö, joka kuljettaa energiaa ja liikemäärää ilman että väliaine kokonaisuutena siirtyy lähteeltä vastaanottajalle. Sama peruskieli – amplitudi, aallonpituus, taajuus, vaihe ja nopeus – toimii vesiaalloissa, äänessä, kielissä ja sähkömagneettisissa aalloissa.
Jaksollisen aallon kuvaaminen
v = fλ ja T = 1/f
Amplitudi kuvaa häiriön suuruutta ja aallonpituus sen avaruudellista toistumista. Taajuus kertoo, kuinka monta jaksoa ohittaa pisteen sekunnissa. Taajuus f mitataan hertseinä, jaksonaika T sekunteina, aallonpituus λ metreinä ja aallon nopeus v metreinä sekunnissa. Lähde määrää taajuuden. Dispersiottomassa väliaineessa nopeuden määräävät pääasiassa väliaine ja aaltotyyppi, joten aallonpituus mukautuu yhteyden v = fλ mukaisesti.
Aaltosuhteen tutkiminen
Valitse taajuus ja aallon nopeus; laskin määrittää λ:n yhtälöstä v = fλ.
Poikittainen ja pitkittäinen liike
Aaltotyyppi kertoo, miten väliaineen liike suuntautuu etenemiseen nähden. Poikittaisessa aallossa häiriö on kohtisuorassa etenemissuuntaan, kuten idealisoidulla kielellä. Pitkittäisessä aallossa värähtely on etenemissuunnan suuntainen ja muodostaa tihentymiä ja harventumia, kuten äänessä ilmassa. Väliaineen hiukkaset värähtelevät yleensä tasapainoaseman ympärillä eivätkä matkusta aallon mukana pitkiä matkoja.
Superpositio ja interferenssi
Kun aallot limittyvät lineaarisessa väliaineessa, niiden poikkeamat summataan. Harja harjan kanssa tuottaa konstruktiivisen interferenssin; harja ja pohja voivat kumota toisensa osittain tai kokonaan. Limittymisen jälkeen aallot jatkavat kulkuaan; interferenssi ei yleensä ole törmäys, joka tuhoaa aallot.
Vaihe ilmaisee, missä kohdassa värähtelyjaksoa yksi aalto on toiseen nähden. Saman taajuuden ja saman vaiheen aallot vahvistavat toisiaan. 180° vaihe-erolla yhtä suuret amplitudit kumoutuvat voimakkaimmin. Väliarvot tuottavat osittaisen vahvistumisen tai vaimenemisen.
Heijastus ja seisovat aallot
Raja voi heijastaa aallon. Heijastunut ja tuleva aalto voivat muodostaa seisovan aallon, jossa solmuissa poikkeama pysyy nollana ja kupukohdissa värähtely on suurin. Molemmista päistä kiinnitetyllä kielellä λₙ = 2L/n ja fₙ = nv/(2L). Reunaehdot valitsevat siten diskreetin joukon normaalimuotoja eivätkä mitä tahansa taajuutta.
Amplitudi ja energia eivät ole sama asia kuin nopeus
Suurempi amplitudi tarkoittaa yleensä suurempaa aaltoenergiaa, mutta ei automaattisesti suurempaa etenemisnopeutta. Saman jännitetyn kielen pieniamplitudisilla aalloilla nopeus riippuu ensisijaisesti jännitysvoimasta ja pituusmassasta, ei amplitudista. Dispersiivisessä väliaineessa eri taajuudet voivat edetä eri vaihenopeuksilla, jolloin pulssi muuttaa muotoaan. Yhteys v = fλ pätee kullekin sinikomponentille, vaikka v riippuisikin taajuudesta.
Kun aalto siirtyy uuteen väliaineeseen, taajuus säilyy lähteen määräämänä. Jos nopeus muuttuu, myös aallonpituus muuttuu. Tämä ero on keskeinen taittumisessa sekä äänen ja valon vertailussa eri väliaineissa.
Lasketut esimerkit
1. Äänen aallonpituus
440 Hz ääni etenee nopeudella 343 m s⁻¹. Laske aallonpituus.
Ratkaisu
λ = v/f = 343/440 = 0,780 m.
2. Jaksonaika taajuudesta
Aallon taajuus on 25 Hz. Mikä on jaksonaika?
Ratkaisu
T = 1/f = 1/25 = 0,040 s.
3. Superpositio
Kaksi pulssia tuottaa samassa pisteessä samalla hetkellä poikkeamat +3,0 cm ja −1,2 cm. Mikä on kokonaispoikkeama?
Ratkaisu
Poikkeamat summataan algebrallisesti: 3,0 + (−1,2) = +1,8 cm.
Tutki yhteyksiä: Aallot, valo ja spektroskopia