Valovanje
Val je širjajoča se motnja, ki prenaša energijo in gibalno količino, ne da bi moral medij kot celota potovati od izvora do cilja. Isti pojmi — amplituda, valovna dolžina, frekvenca, faza in hitrost — opisujejo strune, zvok, vodne in elektromagnetne valove.
Kako opišemo periodični val
Valovna dolžina λ je prostorska perioda vzorca, frekvenca f število ciklov na sekundo, perioda T = 1/f pa čas enega cikla. Pri sinusnem valu faza določa položaj znotraj cikla.
Hitrost širjenja izpolnjuje v = fλ. To ni hitrost delcev medija; delci lahko nihajo okoli ravnovesja, medtem ko se motnja širi na veliko razdaljo.
Prečno in vzdolžno valovanje
Pri prečnem valu je smer motnje pravokotna na smer širjenja. Klasičen primer je val na napeti struni.
Pri vzdolžnem valu so nihaji vzporedni s smerjo širjenja in tvorijo zgostitve ter razredčitve. Zvok v zraku je pretežno vzdolžni val.
Kalkulator vala
Superpozicija in interferenca
V linearnem mediju se prekrivajoči valovi seštevajo. Enaka faza povzroči ojačenje, nasprotna faza pa lahko delno ali popolno izničenje.
Interferenca navadno ne pomeni uničenja valov. Po prekrivanju se lahko nadalje širijo, energija pa se prerazporedi po prostoru.
Odboj in stoječe valovanje
Odbiti val se lahko prekriva z vpadnim in tvori stoječi val z vozli in hrbti. Za struno, vpeto na obeh koncih, velja λ_n = 2L/n.
Pripadajoče frekvence so f_n = nv/(2L). Robni pogoji izberejo dovoljene načine, zato se sistem ne odzove enako pri vsaki frekvenci.
Amplituda, energija in hitrost niso isto
Večja amplituda navadno pomeni več energije, ne pa nujno večje hitrosti širjenja. Pri idealni napeti struni hitrost majhnih valov določata predvsem napetost in linearna gostota.
V disperznem mediju je fazna hitrost odvisna od frekvence, zato impulz lahko spremeni obliko. Zveza v = fλ še vedno velja za vsako sinusno komponento.
Kaj se zgodi na meji medijev
Frekvenca ostane vezana na izvor. Če se v novem mediju spremeni hitrost vala, se mora spremeniti tudi valovna dolžina λ = v/f.
To je ključno pri lomu svetlobe in pri zvoku v različnih snoveh. Sama sprememba medija ne spremeni frekvence, ki jo določa izvor.
Kako val izmerimo
Na prostorskem posnetku v enem trenutku določimo λ kot razdaljo med sosednjima točkama z enako fazo. Na časovnem zapisu v eni točki dobimo periodo T kot čas med zaporednima maksimumoma, nato pa f = 1/T.
Ta razlika prepreči pogosto napako: časovne osi ne smemo neposredno brati kot valovno dolžino. Šele poznavanje hitrosti omogoči pretvorbo med časovnim in prostorskim opisom z zvezo v = fλ.
Rešeni primeri
1. Zvok 440 Hz
Rešitev
Pri v = 343 m/s je λ = v/f ≈ 0,780 m.
2. Stoječi val na struni
Rešitev
Za L = 1,2 m in n = 3 je λ₃ = 2L/3 = 0,80 m.
3. Nov medij
Rešitev
Če f ostane enaka in v pade za 20 %, λ prav tako pade za 20 %.