Zákon zachování energie

Energie nezmizí, když se pohyb zpomalí nebo se systém zahřeje. Mění formu nebo přechází přes hranici zvoleného systému. Správné použití zákona zachování energie proto začíná volbou systému a určením, které přenosy — práce, teplo nebo tok látky — jeho hranici překračují.

K + UE_intQ, WDelta EDelta E_total = 0

Bilance závisí na hranici systému

Pro izolovaný systém zůstává celková energie konstantní: ΔE_total = 0. Pro systém s přenosem přes hranici se změna jeho energie rovná přivedené energii minus energii odvedenou.

Nelze proto automaticky psát K + U = konst. Toto zjednodušení platí pouze tehdy, když mechanické formy zahrnují celý relevantní děj a energie nepřechází do jiných forem.

Kinetická energie a věta o práci

Translační kinetická energie je K = 1/2 mv². Práce výsledné síly mění kinetickou energii tělesa: W_tot = ΔK. Jde o jiný, ekvivalentní způsob vyjádření důsledků druhého Newtonova zákona.

Práce může být kladná i záporná. Síla ve směru posunutí K zvyšuje, síla proti posunutí ji může snižovat. Síla kolmá k okamžitému pohybu má nulový okamžitý výkon.

Kalkulátor mechanické energie

Potenciální energie konzervativních sil

Pro konzervativní sílu lze zavést potenciální energii tak, že W_cons = −ΔU. Blízko povrchu Země U_g ≈ mgh a pro pružinu U_s = 1/2 kx².

Nulová úroveň U je volitelná; fyzikálně významné jsou rozdíly. Působí-li pouze konzervativní síly, zůstává součet K + U konstantní.

Tření energii neničí

Tření může zmenšit mechanickou energii K + U, ale neporušuje zákon zachování. Energie přechází do vnitřní energie povrchů, deformací, zvuku a dalších stupňů volnosti.

Zahrneme-li ohřev do bilance, celková energie se stále zachovává. Výraz „ztracená energie“ obvykle znamená jen to, že už není v požadované mechanické formě.

Výkon a účinnost jsou jiné veličiny

Výkon popisuje rychlost přenosu energie: P = dE/dt, při konstantním tempu P = E/t. Dvě zařízení mohou vykonat stejnou práci, ale výkonnější ji vykoná rychleji.

Účinnost η = E_useful/E_input určuje podíl vstupní energie převedený do zvolené užitečné formy. Zbytek nezmizí, ale přejde do jiných forem, často do vnitřní energie okolí.

Postup při řešení úloh

Nejprve zvolte počáteční a konečný stav a hranici systému. Sepište formy energie v obou stavech a přenosy přes hranici. Teprve potom rovnici zjednodušte, například na mgh = 1/2 mv².

Tento postup brání chybě, kdy se bez rozmyslu použijí všechny známé vzorce. Bilance musí vycházet z fyzikálního modelu systému.

Řešené příklady

1. Volný pád bez odporu

Řešení

Klesne-li těleso o 5,0 m bez odporu, úbytek mgh se rovná přírůstku kinetické energie.

2. Tření

Řešení

Pokles K + U při tření neznamená zničení energie; roste hlavně vnitřní energie.

3. Výkon

Řešení

Zařízení přenese 6000 J za 3,0 s. Průměrný výkon je 2000 W.