Erhale vun der Energie

Energie verschwënnt net, wann si hir Form ännert. An engem isoléierte System bleift d’Totalenergie konstant; bei engem oppene System muss een d’Energieflëss iwwer d’Systemgrenz matzielen.

Kinetesch a potenziell Energie

Energie kann hir Form änneren ouni datt den Total ännert. Bei enger reiwungsfräier Ofsenkung hëlt U of a K zou.

Fir Translatioun gëllt K = ½mv². No bei der Äerduewerfläch ass U_g = mgh praktesch; fir eng ideal Fieder U_s = ½kx². Nëmmen Differenze vun U sinn physikalesch relevant.

Well v quadréiert gëtt, véierfacht sech K, wann d’Vitesse verduebelt gëtt.

Energie-Explorer

Mass m (kg) Héicht h (m) Vitesse v (m/s)

Erhale vun der mechanescher Energie

Wann nëmme konservativ Kräfte wéi Gravitatioun oder eng ideal Fieder Aarbecht verriichten, bleift K + U konstant:

K_i + U_i = K_f + U_f

Domat kann een zwee Zoustänn vergläichen, ouni all Tëscheschrëtt vun der Beweegung ze berechnen.

Reiwung ännert de mechanesche Bilan

“Verluer” mechanesch Energie ass net verschwonnen. Reiwung iwwerdréit se virun allem an intern an thermesch Energie.

Bei Reiwung, Stréimungswidderstand oder enger ugeluechter Kraaft muss K + U net konstant bleiwen. Eng nëtzlech Form ass W_nc = Δ(K + U).

Wann déi erwiermte Flächen Deel vum System sinn, erschéngt d’Ofnam vun der mechanescher Energie als Erhéijung vun der interner Energie.

De System virun der Gleichung auswielen

Fir eng eenzel falend Kugel verriicht d’Gravitatioun Aarbecht un der Kugel. Fir de gréissere System Kugel–Äerd ass d’Gravitatioun intern, an déi selwecht Ännerung gëtt als Ofnam vun U_g beschriwwen.

Ufankszoustand, Endzoustand, Systemgrenz an Energieflëss solle virun der Rechnung kloer sinn.

Erhalung heescht net, datt all Energieform konstant bleift

Beim Falen kann K zouhuelen, während U_g ofhëlt. Bei Reiwung kann d’mechanesch Energie ofhuelen an d’intern Energie klammen. Erhale bleift d’Totalenergie vun engem passend zouene System.

D’Leeschtung beschreift nëmmen, wéi séier Energie iwwerdroe gëtt.

D’Grenze vum Modell gehéieren zur Physik

mgh setzt bal konstante g no bei der Äerduewerfläch viraus. Op planetare Distanze brauch een −GMm/r. ½kx² gëllt nëmmen am Hooke-Beräich vun der Fieder.

Eng Formel kann algebraesch richteg sinn an awer physikalesch falsch agesat ginn, wann hir Viraussetzungen net erfëllt sinn.

Geléist Beispiller

1. Fräie Fall

En Objet vun 2,0 kg fält aus der Rou vu 5,0 m. Wéi séier ass en direkt virum Buedem?

Léisung

mgh = ½mv², also v = √(2gh) ≈ 9,90 m s⁻¹.

2. Fiederenergie

Eng Fieder mat k = 200 N m⁻¹ gëtt ëm 0,10 m kompriméiert.

Léisung

U_s = ½kx² = 1,0 J.

3. Reiwung

E rutschende Block verléiert 35 J mechanesch Energie. Wou geet se hin?

Léisung

Si gëtt virun allem an intern/thermesch Energie vum Block an der Uewerfläch ëmgewandelt.