Enerjinin korunumu
Enerji yaratılmaz veya yok edilmez; sistemler arasında aktarılır ve biçim değiştirir. Mekanikte Ek = ½mv² ve Ep = mgh gibi potansiyel enerji ifadeleri kullanılır. Mekanik enerji Ek + Ep ancak korunumsuz kuvvetlerin net işi yoksa sabit kalır.
Görsel model
Şema kavramsaldır; ölçekler birebir fiziksel ölçek değildir.
Etkileşimli hesaplama
İş ve kinetik enerji
W = ∫F⃗·d r⃗ işi ile kinetik enerji arasında Wnet = ΔEk bağıntısı vardır. İş-enerji teoremi kuvvetlerin korunmalı olup olmamasından bağımsızdır. İşin SI birimi 1 J = 1 N·m’dir.
Her uygulamada önce sistem, başlangıç-son durumları ve birimler açıkça tanımlanmalıdır. Boyutsal tutarlılık güçlü bir denetimdir: yalnız aynı boyuttaki nicelikler toplanabilir ve kullanılan işaret seçilen fiziksel yönle uyumlu olmalıdır. Bu kontrol sayısal sonuçtan önce birçok hatayı yakalar.
Potansiyel enerji
Korunumlu kuvvet için Wkor = −ΔU olacak biçimde U tanımlanabilir. Dünya yüzeyine yakın U = mgh, ideal yay için U = ½kx². Sıfır seviyesi seçime bağlıdır; fiziksel olan enerji farklarıdır.
Bir denklem fiziksel modelin yerine geçmez. Sayıları yerleştirmeden önce hangi değişkenlerin sabit olduğu, hangi etkileşimlerin sisteme katıldığı ve büyüklüğün skaler mi vektörel mi olduğu belirlenmelidir. Matematiksel olarak doğru bir işlem, yanlış modele uygulanırsa fiziksel olarak yanlış sonuç verir.
Sürtünme ve iç enerji
Sürtünme varsa Ek + Ep azalabilir ama enerji kaybolmaz; başlıca iç enerji ve ısıya dönüşür. Sistem sınırı seçimi aynı aktarımın iş mi yoksa iç dönüşüm mü olarak yazılacağını belirler.
Deneysel nicelikler sonlu duyarlılıkla ölçülür. Alet seçimi, kalibrasyon, ısı ya da sürtünme kayıpları ve çevre koşulları sonucu etkileyebilir. Verilerin haklı çıkarmadığından daha fazla basamak yazmak ölçümün gerçek bilgi içeriğini artırmaz.
Güç
Güç enerji aktarım hızıdır: P = dE/dt ve birimi watt’tır. Öteleme hareketinde bir kuvvetin anlık gücü P = F⃗·v⃗ olur. Aynı işi daha kısa sürede yapmak daha büyük güç gerektirir.
Her basit modelin bir geçerlilik aralığı vardır. Basınç, hız, derinlik, sıcaklık veya genlik çok büyütüldüğünde ilk hangi varsayımın bozulacağını sormak gerekir. Modelin sınırlarını belirtmek, ana bağıntıyı vermek kadar bilimsel açıklamanın bir parçasıdır.
Enerji bilançosu
Enerji yöntemi çoğu kez zamanın her anındaki hareketi çözmeden ilk ve son durumu bağlar. Verim η = Eyararlı/Egiriş birden küçüktür; fark enerji yok olduğu için değil, istenmeyen biçimlere dönüştüğü için ortaya çıkar.
Son olarak büyüklük mertebesi ve sınır durum kontrol edilir. Bir parametre sıfıra indirilir ya da iki katına çıkarılırsa öngörülen değişim mekanizmayla uyumlu olmalıdır. Bu basit kontrol yanlış işaret, birim veya orantıyı daha karmaşık analize geçmeden ortaya çıkarabilir.
Alıştırmalar
Alıştırma 1
Cisim dirençsiz olarak 5,0 m’den düşüyor. Yere çarpmadan önceki hız nedir?
Çözüm: v = √(2gh) ≈ 9,90 m·s⁻¹.
Alıştırma 2
Sürtünme −30 J iş yapıyor. Mekanik enerji nasıl değişir?
Çözüm: 30 J azalır.
Alıştırma 3
600 J enerji 3,0 s’de aktarılıyor. Ortalama güç nedir?
Çözüm: 200 W.