Zasada zachowania energii
Energia nie znika, gdy ruch zwalnia lub układ się ogrzewa. Zmienia formę albo przechodzi przez granicę analizowanego układu. Dlatego poprawne użycie zasady zachowania energii zaczyna się od wyboru układu i zapisania, które transfery — praca, ciepło lub przepływ materii — przekraczają jego granicę.
Bilans zależy od granicy układu
Dla układu izolowanego całkowita energia pozostaje stała: ΔE_total = 0. Dla układu, przez którego granicę energia przepływa, zmiana energii układu jest równa energii doprowadzonej minus energia odprowadzonej.
Nie można więc automatycznie pisać K + U = const. To uproszczenie jest poprawne tylko wtedy, gdy odpowiednie formy energii mechanicznej obejmują cały istotny bilans i nie ma transferu do innych form.
Energia kinetyczna i twierdzenie o pracy
Energia kinetyczna translacji to K = 1/2 mv². Praca wypadkowej siły nad ciałem zmienia jego energię kinetyczną: W_tot = ΔK. To jest inny, równoważny sposób zapisu konsekwencji drugiej zasady Newtona.
Praca może być dodatnia lub ujemna. Siła zgodna z przemieszczeniem zwiększa K, a siła skierowana przeciwnie może ją zmniejszać. Nie każda siła wykonuje pracę; siła prostopadła do chwilowego przemieszczenia ma zerową moc chwilową.
Kalkulator energii mechanicznej
Energia potencjalna dla sił zachowawczych
Dla siły zachowawczej można zdefiniować energię potencjalną tak, że W_cons = −ΔU. Blisko powierzchni Ziemi U_g ≈ mgh, a dla sprężyny U_s = 1/2 kx².
Wartość zerowa U jest umowna; fizyczne znaczenie mają różnice energii potencjalnej. Gdy działają wyłącznie siły zachowawcze, suma K + U pozostaje stała.
Tarcie nie niszczy energii
Tarcie może zmniejszać energię mechaniczną K + U, ale nie łamie zasady zachowania energii. Energia przechodzi do energii wewnętrznej powierzchni, deformacji, dźwięku i innych stopni swobody.
Jeżeli w bilansie uwzględnimy ogrzanie układu, całkowita energia nadal się zachowuje. Stwierdzenie „energia została stracona” zwykle oznacza tylko, że przestała być dostępna w pożądanej formie mechanicznej.
Moc i sprawność to inne wielkości
Moc opisuje szybkość transferu energii: P = dE/dt, a przy stałym tempie P = E/t. Dwa urządzenia mogą wykonać tę samą pracę, lecz urządzenie o większej mocy zrobi to szybciej.
Sprawność η = E_useful/E_input opisuje, jaka część dostarczonej energii trafia do wybranej użytecznej formy. Reszta nie znika — przechodzi do innych form, często do energii wewnętrznej otoczenia.
Metoda rozwiązywania zadań
Najpierw wybierz stan początkowy i końcowy oraz granicę układu. Wypisz formy energii obecne w obu stanach i transfery przez granicę. Dopiero potem redukuj równanie, np. do mgh = 1/2 mv².
Ta metoda pomaga uniknąć błędu polegającego na wstawianiu wszystkich znanych wzorów naraz. Bilans powinien wynikać z fizycznego modelu układu, a nie z samej listy wielkości w treści zadania.
Przykłady rozwiązane
1. Swobodny spadek bez oporów
Rozwiązanie
Jeżeli ciało spada o 5,0 m bez oporów, ubytek mgh jest równy przyrostowi energii kinetycznej.
2. Tarcie
Rozwiązanie
Spadek K + U przy tarciu nie oznacza zniszczenia energii; rośnie głównie energia wewnętrzna.
3. Moc
Rozwiązanie
Urządzenie przekazuje 6000 J w 3,0 s. Jego średnia moc wynosi 2000 W.