Conservación de la energía

Balance de energía

En mecánica, las formas más habituales son la energía cinética K, la energía potencial gravitatoria U_g, la energía potencial elástica U_s y la energía térmica. El trabajo y el calor son transferencias de energía, no sustancias almacenadas en un objeto.

Energía cinética y potencial

Para el movimiento de traslación, K = ½mv². Como la velocidad está elevada al cuadrado, duplicarla cuadruplica la energía cinética.

Cerca de la superficie terrestre, un modelo útil para la energía potencial gravitatoria es U_g = mgh. Solo importan los cambios de U, por lo que la altura cero puede elegirse por conveniencia. Para un muelle ideal, U_s = ½kx².

Conservación de la energía mecánica

Si solo realizan trabajo fuerzas conservativas, como la gravedad o un muelle ideal, la energía mecánica K + U permanece constante:

Esto permite comparar dos estados sin calcular cada aceleración o fuerza intermedia.

Las fuerzas conservativas tienen una propiedad útil de independencia del camino: su trabajo entre dos posiciones depende solo de los extremos. Por eso la gravedad y un muelle ideal pueden representarse mediante energía potencial. El rozamiento es distinto; la energía que disipa suele depender de la longitud del recorrido y de los detalles del movimiento.

El rozamiento modifica el balance de energía mecánica

Cuando el rozamiento, la resistencia del medio o una fuerza aplicada transfieren energía, K + U no tiene por qué permanecer constante. Una forma útil es W_nc = Δ(K + U) para el trabajo de fuerzas no conservativas sobre el sistema elegido. Si el sistema incluye las superficies que se calientan, la energía térmica puede contabilizarse explícitamente y la energía total sigue conservándose.

Elige el sistema antes de escribir una ecuación

Si el sistema es solo una pelota que cae, la gravedad le transfiere energía mediante trabajo. Si el sistema más amplio incluye pelota y Tierra, la gravedad es interna y el mismo cambio se representa como una disminución de energía potencial gravitatoria. Ambas descripciones pueden ser correctas; mezclarlas en una misma ecuación cuenta la energía dos veces.

Antes de calcular, indica el estado inicial, el estado final, la frontera del sistema y cualquier energía que cruce esa frontera.

La conservación de la energía no significa que cada forma de energía permanezca constante. Un objeto que cae puede ganar energía cinética mientras disminuye su energía potencial gravitatoria. Un bloque que desliza puede perder energía mecánica mientras aumenta la energía térmica. La magnitud invariante es la energía total de un sistema cerrado elegido adecuadamente.

Ejemplos resueltos

1. Caída sin resistencia del aire

Un objeto de 2,0 kg parte del reposo a 5,0 m sobre el suelo. ¿Qué velocidad tiene justo antes de llegar al suelo?

2. Lanzamiento con un muelle

Un muelle con k = 200 N·m⁻¹ se comprime 0,10 m y lanza un carrito de 0,50 kg sobre una pista sin rozamiento. Calcula la velocidad de lanzamiento cuando el muelle recupera su longitud natural.

3. Energía mecánica con rozamiento

Un bloque de 3,0 kg pierde 18 J de energía mecánica por rozamiento durante el descenso. Si su energía potencial gravitatoria disminuye 60 J, ¿cuánto cambia su energía cinética?