Energins bevarande

Kinetisk och potentiell energi

För translationsrörelse gäller K = ½mv². Nära jordytan är U_g = mgh användbar; för en ideal fjäder U_s = ½kx². Endast skillnader i potentiell energi har fysisk betydelse.

Eftersom v kvadreras fyrdubblas K när farten fördubblas.

Mekanisk energis bevarande

Om endast konservativa krafter som tyngdkraft eller en ideal fjäder utför arbete är K + U konstant:

Det gör det möjligt att jämföra två tillstånd utan att beräkna varje mellanliggande acceleration.

Friktion ändrar den mekaniska energibalansen

Med friktion, luftmotstånd eller en pålagd kraft behöver K + U inte vara konstant. En användbar form är W_nc = Δ(K + U).

Om de ytor som värms ingår i systemet kan ökningen av intern energi följas explicit, och den totala energin är fortfarande bevarad.

Välj systemet innan ekvationen skrivs

För en fallande boll ensam utför gravitationen arbete på bollen. För det större boll–jord-systemet är gravitationen intern och samma förändring beskrivs som en minskning av U_g. Båda beskrivningarna kan vara korrekta, men de får inte blandas.

Ange starttillstånd, sluttillstånd, systemgräns och energiflöden innan beräkningen.

Bevarande betyder inte att varje energiform är konstant

Ett fallande föremål kan få större K medan U_g minskar. Ett glidande block kan förlora mekanisk energi medan intern energi ökar. Det är den totala energin i ett lämpligt slutet system som är invariant.

Effekt beskriver hur snabbt energi överförs, inte en annan bevarandelag.

Modellens giltighetsområde är en del av lösningen

mgh antar nästan konstant g nära jordytan. På planetära avstånd används −GMm/r. ½kx² gäller bara där fjädern följer Hookes lag.

En algebraiskt korrekt formel kan ge ett fysikaliskt felaktigt svar om dess antaganden inte gäller.

Lösta exempel

1. Fritt fall

Ett föremål på 2,0 kg startar från vila 5,0 m över marken.

2. Fjäderenergi

En fjäder med k = 200 N m⁻¹ trycks ihop 0,10 m.

3. Friktion

Ett block förlorar 35 J mekanisk energi när det glider. Vart tar energin vägen?