Mini-kurzus
Energiamegmaradás
Zárt rendszer teljes energiája nem keletkezik a semmiből és nem tűnik el: formát válthat és a rendszer részei között áramolhat. A „mechanikai energia megmarad” ennél szűkebb állítás, amely csak akkor használható közvetlenül, ha a nem konzervatív energiaátadást megfelelően kezeljük.
Kinetikus energia
Állandó tömegű, nem relativisztikus test transzlációs kinetikus energiája K=½mv². Mivel v négyzetesen szerepel, a sebesség kétszerezése négyszeres kinetikus energiát jelent. A kinetikus energia skalár, ezért nem lehet egyszerűen a sebesség irányához hasonló vektorként kezelni.
Gravitációs helyzeti energia
A Föld felszíne közelében U_g≈mgh, ha a választott magasságtartományban g közel állandó. A zérusszint tetszőlegesen választható; fizikailag az energiakülönbség számít. Nagy távolságoknál az általános U=−GMm/r alak szükséges.
Munka–energia tétel
A testre ható eredő erők munkája a kinetikus energia változásával egyenlő: W_net=ΔK. Ez nem ugyanaz, mint a teljes energiamegmaradás, hanem a mozgás és az erők munkája közötti kapcsolat. Konzervatív erők munkáját potenciális energiával is könyvelhetjük.
Súrlódás esetén
Ha egy lejtőn csúszó test súrlódik, K+U_g önmagában csökkenhet. Az energia azonban nem semmisül meg: belső energia és hőmérséklet-növekedés jelenhet meg a testben és a felületben. A rendszerhatár helyes megválasztása dönti el, mit nevezünk belső átalakulásnak és mit külső energiaátadásnak.
Teljesítmény
A teljesítmény az energiaátadás vagy munkavégzés sebessége: P=dE/dt, állandó esetben P=E/t. Ugyanazt az energiamennyiséget rövidebb idő alatt átadó berendezés nagyobb teljesítményű. A joule energiaegység, a watt pedig joule másodpercenként.
Rugalmas energia
Ideális Hooke-rugó potenciális energiája U_s=½kx². Ha a súrlódás elhanyagolható, egy rugó–tömeg rendszerben ez az energia periodikusan cserélődik a mozgási energiával. A fordulópontban K=0 és a rugalmas energia maximális; egyensúlyi helyzetben a sebesség lehet maximális.
Gyakori hiba
Az energia megmaradása nem jelenti azt, hogy minden energiatípus külön-külön állandó. Egy zuhanó test helyzeti energiája csökken, kinetikus energiája nő. A feladat célja éppen annak követése, hogyan alakul át az energia egyik formából a másikba.
A rendszerhatár dönti el a könyvelést
Ugyanazt a jelenséget különböző rendszerhatárral másképp könyvelhetjük, miközben az energiamérleg ugyanaz marad. Ha például egy fékező autót csak az autóként választunk rendszernek, energia távozik hőként a környezetbe. Ha az autót, a fékeket, az utat és a közeli levegőt együtt tekintjük, a kezdeti mozgási energia nagyrészt belső energiává alakul a rendszeren belül. A megmaradási törvény ezért nem puszta képlet, hanem következetes energiaszámadás.
Próbáld ki
Egy 2,0 kg-os test 5,0 m magasról súrlódás nélkül indul nyugalomból. Mennyi a kinetikus energiája közvetlenül az alj előtt, g≈9,81 m/s²?
Megoldás
A helyzeti energia mgh≈2,0×9,81×5,0=98,1 J, ez kinetikus energiává alakul: K≈98 J.