Електромагнитна индукция

Електромагнитна индукция възниква, когато магнитният поток през електрическа верига се изменя. Важно е не само колко силно е магнитното поле, а колко поле преминава през избраната повърхност и колко бързо тази величина се променя.

Магнитният поток измерва полето през повърхност

Магнитният поток е скаларното произведение на полето и вектора на площта: допринася само компонентата на B през повърхността.

За еднородно поле и равна повърхност Φ_B = BA cos θ, където θ е ъгълът между B⃗ и нормалата към повърхността. SI единицата е вебер, Wb = T m².

Ако полето лежи в равнината на повърхността, θ = 90° и потокът е нула, въпреки че B не е нула. Потокът се изменя чрез B, площта A или ориентацията θ.

Законът на Фарадей свързва промяната на потока с индуцираната ЕДН

За намотка с N навивки ℰ = −N dΦ_B/dt. Големината на индуцираното електродвижещо напрежение зависи от скоростта на промяна на потока, а не само от самия поток.

Голям, но постоянен поток не поддържа индукция. Малка, но бърза промяна може да даде по-голяма ℰ от голяма и бавна промяна.

Индуцирана ЕДН от промяна на потока

Брой навивки N Промяна на потока |ΔΦ| (mWb) Време Δt (s)

Законът на Ленц определя посоката и изразява запазването на енергията

Законът на Ленц избира посока на тока, която се противопоставя на промяната на магнитния поток и отразява запазването на енергията.

Минусът в закона на Фарадей е законът на Ленц: индуцираният ток създава поле, което се противопоставя на промяната на потока, породила тока. То не е задължително винаги противоположно на външното поле.

Когато северният полюс на магнит се приближава към намотка, потокът нараства. Намотката създава поле срещу това нарастване, така че близката ѝ страна става северен полюс и отблъсква приближаващия магнит.

Двигателната ЕДН е същата физика за движещ се проводник

Проводящ прът с дължина L, движещ се със скорост v перпендикулярно на B и на пръта, може да има ℰ = BLv. Зарядите в него изпитват qv × B и се разделят, докато електричната сила балансира магнитната.

Двигателната ЕДН и правилото за потока са съгласувани описания на една и съща индукция. При общи ситуации трябва правилно да се отчитат както движещи се вериги, така и променящи се във времето полета.

Надежден ред за решаване

Първо изберете повърхност и посока на нормалата. Запишете Φ_B = ∫B⃗·dA⃗, определете кое реално се изменя и изчислете dΦ/dt. Накрая приложете закона на Ленц за посоката.

Така пресмятането на големината се отделя от аргумента за посоката и се намаляват грешките със знаци. Проверявайте и единиците: T m² = Wb и Wb s⁻¹ = V.

Решени примери

1. Поток през контур

Контур с площ 0,020 m² има нормала, успоредна на еднородно поле 0,30 T. Намерете потока.

Решение

θ = 0°, следователно Φ = BA = (0,30)(0,020) = 6,0 × 10⁻³ Wb.

2. Индуцирана ЕДН в намотка

Намотка има 200 навивки. Потокът на навивка се изменя с 3,0 mWb за 0,050 s. Намерете |ℰ|.

Решение

|ℰ| = N|ΔΦ|/Δt = 200(3,0 × 10⁻³)/0,050 = 12 V.

3. Закон на Ленц при приближаващ магнит

Северният полюс на прътов магнит се приближава към намотка. Какъв полюс има близката страна на намотката?

Решение

Близката страна става северен полюс. Индуцираното поле се противопоставя на увеличаването на потока и отблъсква приближаващия северен полюс.