Elektromagnetisk induksjon
Elektromagnetisk induksjon oppstår når den magnetiske fluksen gjennom en krets endres. Det avgjørende er ikke bare hvor sterkt magnetfeltet er, men hvor mye felt som går gjennom den valgte flaten og hvordan denne størrelsen endres med tiden.
Magnetisk fluks måler felt gjennom en flate
For et homogent felt og en plan flate er ΦB = BA cos θ, der θ er vinkelen mellom B⃗ og flatens normalvektor. SI-enheten er weber, Wb = T m².
Hvis feltet ligger i selve flaten, er θ = 90° og fluksen er null selv om B ikke er null. Fluksen kan endres ved å endre B, arealet A eller orienteringen θ.
Faradays lov kobler fluksendring til indusert ems
For en spole med N vindinger er ℰ = −N dΦB/dt. Størrelsen på den induserte elektromotoriske spenningen bestemmes av hvor raskt fluksen endres, ikke av fluksen alene.
En stor, men konstant fluks gir ingen vedvarende induksjon. En rask liten endring kan derimot gi større ems enn en langsom stor endring. Det er tidsderivert som er nøkkelen.
Indusert ems fra en fluksendring
Lenz’ lov bestemmer retningen og uttrykker energibevaring
Minusfortegnet i Faradays lov er Lenz’ lov: den induserte strømmen skaper et magnetfelt som motvirker endringen i fluks som fremkalte den. Den motvirker ikke nødvendigvis det ytre feltet i seg selv.
Når en nordpol nærmer seg en spole, øker fluksen i en bestemt retning. Spolen svarer med et felt som motvirker denne økningen, slik at den nærmeste siden oppfører seg som en nordpol og frastøter den innkommende magneten.
Bevegelses-emf er samme fysikk sett fra en bevegelig leder
En lederstav av lengde L som beveger seg med fart v vinkelrett på både B og staven kan få ℰ = BLv. Ladningene i staven påvirkes av qv × B og separeres til et elektrisk felt balanserer kraften.
Bevegelses-emf og fluksregelen er ikke konkurrerende lover; de er to konsistente beskrivelser av elektromagnetisk induksjon. I mer generelle situasjoner må både bevegelige kretser og tidsvarierende felt behandles korrekt.
En pålitelig arbeidsmåte
Velg først flaten og en normalretning. Skriv ΦB = ∫B⃗·dA⃗, avgjør hva som faktisk endres, og beregn deretter dΦ/dt. Bruk til slutt Lenz’ lov for retningen.
Denne rekkefølgen skiller størrelsesberegningen fra retningsargumentet og reduserer fortegnsfeil. Kontroller også enhetene: T m² = Wb og Wb s⁻¹ = V.
Løste eksempler
1. Fluks gjennom en løkke
En løkke med areal 0,020 m² står normalt på et homogent felt på 0,30 T. Finn fluksen.
Løsning
θ = 0° mellom B og normalen, så Φ = BA = (0,30)(0,020) = 6,0 × 10⁻³ Wb.
2. Indusert ems i en spole
En spole har 200 vindinger. Fluksen per vinding endres med 3,0 mWb på 0,050 s. Finn |ℰ|.
Løsning
|ℰ| = N|ΔΦ|/Δt = 200(3,0 × 10⁻³)/0,050 = 12 V.
3. Lenz’ lov for en magnet som nærmer seg
Nordpolen til en stavmagnet føres mot en spole. Hvilken pol får spolens nærmeste side mens magneten nærmer seg?
Løsning
Den nærmeste siden blir en nordpol. Det induserte feltet motvirker økningen i fluks og gir dermed frastøting av den innkommende nordpolen.