Elektromagnetická indukce
Elektromagnetická indukce spojuje změnu magnetického toku se vznikem elektromotorického napětí. Klíčové je slovo „změna“: stálé magnetické pole samo o sobě nemusí indukovat napětí, pokud tok obvodem zůstává konstantní.
Magnetický tok měří průchod pole plochou
Pro homogenní B a rovinnou plochu platí Φ_B = BA cosθ, kde θ je úhel mezi B a normálou k ploše, nikoli úhel s rovinou samotnou.
Tok lze měnit změnou B, plochy A nebo orientace θ. Obecně se používá integrál Φ_B = ∫B·dA, který zahrnuje i nehomogenní pole a zakřivené plochy.
Faradayův zákon spojuje rychlost změny toku s EMN
Pro cívku s N závity platí ε = −N dΦ_B/dt. Čím rychleji se tok mění a čím více je závitů, tím větší je velikost indukovaného elektromotorického napětí.
EMN má jednotku volt. Navzdory historickému názvu nejde o mechanickou sílu; vyjadřuje práci na jednotku náboje vykonanou při oběhu kolem obvodu.
Průměrné indukované EMN
Minus ve Faradayově zákonu je Lenzovo pravidlo
Znaménko minus říká, že indukovaný proud vytváří magnetické pole, které odporuje změně toku, jež proud vyvolala. Neznamená to, že vždy odporuje samotnému vnějšímu poli.
Lenzovo pravidlo je důsledkem zachování energie. Kdyby indukovaný proud bez vnější práce podporoval původní změnu, systém by mohl samovolně zvětšovat svou energii.
EMN může vznikat pohybem vodiče
Tyč délky L pohybující se rychlostí v kolmo k homogennímu B může mít pohybové EMN ε = BLv. Nosiče náboje v tyči zažívají sílu q(v × B) a oddělují se.
V obecné geometrii rozhodují příslušné vektorové složky. Rovnice BLv je zvláštní případ; bez kolmosti nebo při složitém pohybu je nutný úplnější popis Lorentzovy síly a obvodu.
Proud závisí také na odporu obvodu
Lze-li obvod považovat za rezistivní, okamžitý proud je I = ε/R. Stejné indukované EMN tedy dává při větším R menší proud.
Reálný obvod může mít vlastní indukčnost, kapacitu a frekvenční závislost. Jednoduchý podíl ε/R je pak jen prvním přiblížením nebo popisem vhodného režimu.
Generátor a transformátor používají tentýž princip
Generátor mění tok pohybem cívky nebo magnetu a převádí mechanickou práci na elektrickou energii. Transformátor mění společný tok pomocí střídavého proudu bez mechanického otáčení.
V obou případech má výstupní energie zdroj: u generátoru práci pohonu, u transformátoru energii dodanou primárnímu vinutí. Indukce energii nevytváří z ničeho.
Jak analyzovat směr a znaménko
Nejprve zvolte směr normály plochy a znaménko Φ_B, potom určete, zda tok roste nebo klesá. Lenzovo pravidlo pak určí směr indukovaného pole a pravidlo pravé ruky směr proudu.
Tento postup omezuje chyby znamének. Ptá-li se úloha jen na velikost EMN, často stačí |ε| = N|ΔΦ_B|/Δt, ale směr z této absolutní hodnoty bez Lenzovy analýzy neurčíme.
Řešené příklady
1. 50 závitů, změna 2,0 mWb za 0,10 s
Řešení
|ε| = N|ΔΦ|/Δt = 1,0 V.
2. Tyč v poli
Řešení
Jsou-li L, v a B navzájem kolmé, ε = BLv.
3. Uzavřený obvod R = 5 Ω a ε = 2 V
Řešení
V rezistivním modelu I = ε/R = 0,40 A.