Induzione elettromagnetica
L’induzione elettromagnetica si verifica quando cambia il flusso magnetico attraverso un circuito. Un campo magnetico può essere intenso e non produrre alcuna fem indotta se il flusso rilevante resta costante.
Flusso magnetico: la grandezza che deve cambiare
Φ = BA cos θ per un campo uniforme attraverso una spira piana.
Il flusso può cambiare perché cambia B, cambia l’area della spira, la spira ruota oppure si sposta in una regione in cui il campo è diverso.
Legge di Faraday
fem = −N dΦ/dt
Il valore assoluto cresce con il numero di spire e con la rapidità di variazione del flusso. Il segno meno codifica il verso descritto dalla legge di Lenz.
Esploratore della variazione di flusso
Per una bobina il cui flusso uniforme cambia da Φ₁ a Φ₂, |fem| = N|ΔΦ|/Δt.
Legge di Lenz e conservazione dell’energia
La corrente indotta crea un effetto magnetico che si oppone alla variazione del flusso, non necessariamente al campo magnetico originario. Se il flusso aumenta in una direzione, il campo indotto è diretto contro tale aumento; se il flusso diminuisce, il campo indotto tende a sostenerlo.
Questa opposizione spiega perché occorre compiere lavoro meccanico quando un magnete viene spinto dentro una bobina conduttrice percorsa da corrente indotta.
La fem di movimento è la stessa fisica
Una sbarra conduttrice che si muove in un campo magnetico può separare le cariche perché le cariche in moto subiscono una forza magnetica. Per una sbarra di lunghezza L che si muove perpendicolarmente a un B uniforme con velocità v, il valore ideale è fem = BLv.
La legge di Faraday e la fem di movimento sono descrizioni coerenti dell’induzione: ciò che conta è la variazione del flusso magnetico concatenato con il circuito.
Un metodo affidabile per i problemi di induzione
Inizia definendo la spira e la normale alla sua superficie. Poi determina la direzione del flusso esterno e chiediti se quel flusso con segno stia aumentando o diminuendo. Solo dopo usa la legge di Lenz per scegliere la direzione del campo indotto e il corrispondente verso della corrente.
Un errore comune consiste nell’opporsi al campo esterno stesso. La legge di Lenz si oppone alla variazione: se un flusso verso l’alto sta diminuendo, il campo indotto è verso l’alto per contrastare la diminuzione. Un altro errore è usare Φ = BA senza controllare l’orientamento; il fattore cos θ conta ogni volta che il campo non è parallelo alla normale alla superficie.
Esempi svolti
1. Flusso attraverso una spira
Una spira di 0,020 m² è perpendicolare a un campo uniforme di 0,30 T. Trova il flusso magnetico.
Soluzione
La normale alla superficie è parallela a B, quindi θ = 0 e Φ = BA = 0,30 × 0,020 = 6,0 × 10⁻³ Wb.
2. Valore della fem secondo Faraday
Una bobina di 200 spire subisce una variazione del flusso per spira di 3,0 mWb in 0,050 s. Trova il valore medio della fem indotta.
Soluzione
|fem| = N|ΔΦ|/Δt = 200(3,0 × 10⁻³)/0,050 = 12 V.
3. Verso secondo Lenz
Un polo nord si avvicina a una bobina lungo il suo asse. Come quale polo magnetico deve comportarsi la faccia vicina della bobina?
Soluzione
Il polo nord in avvicinamento aumenta il flusso nella sua direzione. Il campo indotto deve opporsi a tale aumento, quindi la faccia vicina si comporta come un polo nord e respinge il magnete in avvicinamento.