Indução eletromagnética

A indução eletromagnética ocorre quando o fluxo magnético através de um circuito muda. Um campo magnético pode ser intenso e, ainda assim, não produzir nenhuma fem induzida se o fluxo relevante permanecer constante.

Fluxo magnético: a grandeza que tem de mudar

O fluxo mede a componente de B que atravessa uma superfície. O ângulo é medido entre B e a normal à superfície, não em relação ao próprio plano.

Φ = BA cos θ para um campo uniforme através de uma espira plana.

O fluxo pode mudar porque B muda, a área da espira muda, a espira roda ou se desloca para uma região onde o campo é diferente.

Lei de Faraday

fem = −N dΦ/dt

O valor absoluto aumenta com o número de espiras e com a rapidez da variação do fluxo. O sinal negativo codifica o sentido descrito pela lei de Lenz.

Explorador da variação do fluxo

Para uma bobina cujo fluxo uniforme muda de Φ₁ para Φ₂, |fem| = N|ΔΦ|/Δt.

N ΔΦ por espira (mWb) Δt (s)

O movimento relativo importa porque altera o fluxo. Uma variação mais rápida produz uma fem induzida maior; um íman parado e uma bobina parada não produzem indução apenas por existir um campo magnético.

Lei de Lenz e conservação da energia

A corrente induzida cria um efeito magnético que se opõe à variação do fluxo, não necessariamente ao campo magnético original. Se o fluxo aumenta numa direção, o campo induzido aponta contra esse aumento; se o fluxo diminui, o campo induzido tende a mantê-lo.

Esta oposição explica por que é necessário realizar trabalho mecânico quando um íman é empurrado para dentro de uma bobina condutora na qual circula corrente induzida.

A fem de movimento é a mesma física

Uma barra condutora que se move num campo magnético pode separar cargas porque as cargas em movimento sofrem força magnética. Para uma barra de comprimento L que se desloca perpendicularmente a um B uniforme com velocidade v, o valor ideal é fem = BLv.

A lei de Faraday e a fem de movimento são descrições coerentes da indução: o que importa é a variação do fluxo magnético ligado ao circuito.

Um método fiável para problemas de indução

Começa por definir a espira e a normal à sua superfície. Depois determina a direção do fluxo externo e pergunta se esse fluxo com sinal está a aumentar ou a diminuir. Só então usa a lei de Lenz para escolher a direção do campo induzido e o correspondente sentido da corrente.

Um erro comum é tentar opor-se ao próprio campo externo. A lei de Lenz opõe-se à variação: se um fluxo para cima estiver a diminuir, o campo induzido aponta para cima para contrariar essa diminuição. Outro erro é usar Φ = BA sem verificar a orientação; o fator cos θ é importante sempre que o campo não é paralelo à normal à superfície.

Exemplos resolvidos

1. Fluxo através de uma espira

Uma espira de 0,020 m² é perpendicular a um campo uniforme de 0,30 T. Determina o fluxo magnético.

Solução

A normal à superfície é paralela a B, portanto θ = 0 e Φ = BA = 0,30 × 0,020 = 6,0 × 10⁻³ Wb.

2. Valor da fem segundo Faraday

Uma bobina de 200 espiras sofre uma variação de fluxo por espira de 3,0 mWb em 0,050 s. Determina o valor médio da fem induzida.

Solução

|fem| = N|ΔΦ|/Δt = 200(3,0 × 10⁻³)/0,050 = 12 V.

3. Sentido segundo Lenz

Um polo norte aproxima-se de uma bobina ao longo do seu eixo. Como que polo magnético deve comportar-se a face próxima da bobina?

Solução

O polo norte que se aproxima aumenta o fluxo na sua direção. O campo induzido deve opor-se a esse aumento, pelo que a face próxima se comporta como um polo norte e repele o íman que se aproxima.