Elektromagnetska indukcija

Magnetski tok mjeri prolazak polja kroz plohu

Za homogeno B i ravnu plohu vrijedi Φ_B = BA cosθ, gdje je θ kut između B i normale na plohu, a ne kut sa samom ravninom.

Tok se može mijenjati promjenom B, površine A ili orijentacije θ. Općenito koristimo integral Φ_B = ∫B·dA, koji opisuje i nehomogeno polje te zakrivljene plohe.

Faradayev zakon povezuje brzinu promjene toka s EMS

Za zavojnicu s N zavoja vrijedi ε = −N dΦ_B/dt. Brža promjena toka i veći broj zavoja daju veći iznos inducirane elektromotorne sile.

EMS ima jedinicu volt. Unatoč povijesnom nazivu nije mehanička sila; opisuje rad po jedinici naboja pri obilasku električnog kruga.

Minus u Faradayevu zakonu je Lenzovo pravilo

Znak minus kaže da inducirana struja stvara magnetsko polje koje se suprotstavlja promjeni toka koja ju je izazvala. To ne znači da se uvijek suprotstavlja samom vanjskom polju.

Lenzovo pravilo posljedica je očuvanja energije. Kada bi inducirana struja bez vanjskog rada podržavala početnu promjenu, sustav bi mogao sam povećavati svoju energiju.

EMS može nastati gibanjem vodiča

Štap duljine L koji se brzinom v giba okomito na homogeno B može imati gibajuću EMS ε = BLv. Nositelji naboja u štapu osjećaju silu q(v × B) i razdvajaju se.

U općoj geometriji važne su odgovarajuće vektorske komponente. Jednadžba BLv poseban je slučaj; bez okomitosti ili pri složenom gibanju potreban je potpuniji opis Lorentzove sile i petlje.

Struja ovisi i o otporu kruga

Ako krug možemo smatrati otpornim, trenutačna struja je I = ε/R. Ista inducirana EMS zato pri većem R daje manju struju.

Stvarni krug može imati vlastitu induktivnost, kapacitivnost i frekvencijsku ovisnost. Jednostavan omjer ε/R tada je samo prva aproksimacija ili opis odgovarajućeg režima.

Generator i transformator koriste isti mehanizam

Generator mijenja tok gibanjem zavojnice ili magneta i pretvara mehanički rad u električnu energiju. Transformator mijenja zajednički tok izmjeničnom strujom bez mehaničkog okretanja.

U oba slučaja izlazna energija ima izvor: kod generatora rad pogona, kod transformatora energiju dovedenu primarnom namotu. Indukcija ne stvara energiju iz ničega.

Kako analizirati smjer i predznak

Najprije odaberemo smjer normale plohe i predznak Φ_B, zatim odredimo raste li tok ili pada. Lenzovo pravilo potom daje smjer induciranog polja, a pravilo desne ruke smjer struje.

Taj redoslijed smanjuje pogreške predznaka. Ako se traži samo iznos EMS, često je dovoljno |ε| = N|ΔΦ_B|/Δt, ali smjer se iz apsolutne vrijednosti bez Lenzove analize ne može odrediti.

Riješeni primjeri

1. 50 zavoja, promjena 2,0 mWb u 0,10 s

2. Štap u polju

3. Zatvoren krug R = 5 Ω i ε = 2 V