Elektromagnetická indukcia

Magnetický tok meria prechod poľa plochou

Pre homogénne B a rovinnú plochu platí Φ_B = BA cosθ, kde θ je uhol medzi B a normálou na plochu, nie uhol so samotnou rovinou.

Tok možno meniť zmenou B, plochy A alebo orientácie θ. Všeobecne sa používa integrál Φ_B = ∫B·dA, ktorý zahŕňa aj nehomogénne pole a zakrivené plochy.

Faradayov zákon spája rýchlosť zmeny toku s EMN

Pre cievku s N závitmi platí ε = −N dΦ_B/dt. Čím rýchlejšie sa tok mení a čím viac je závitov, tým väčšia je veľkosť indukovaného elektromotorického napätia.

EMN má jednotku volt. Napriek historickému názvu nejde o mechanickú silu; vyjadruje prácu na jednotku náboja vykonanú pri obehu okolo obvodu.

Mínus vo Faradayovom zákone je Lenzovo pravidlo

Znamienko mínus hovorí, že indukovaný prúd vytvára magnetické pole, ktoré odporuje zmene toku, ktorá prúd vyvolala. Neznamená to, že vždy odporuje samotnému vonkajšiemu poľu.

Lenzovo pravidlo je dôsledkom zachovania energie. Keby indukovaný prúd bez vonkajšej práce podporoval pôvodnú zmenu, systém by mohol samovoľne zväčšovať svoju energiu.

EMN môže vznikať pohybom vodiča

Tyč dĺžky L pohybujúca sa rýchlosťou v kolmo na homogénne B môže mať pohybové EMN ε = BLv. Nosiče náboja v tyči zažívajú silu q(v × B) a oddeľujú sa.

Vo všeobecnej geometrii rozhodujú príslušné vektorové zložky. Rovnica BLv je osobitný prípad; bez kolmosti alebo pri zložitom pohybe treba úplnejší opis Lorentzovej sily a obvodu.

Prúd závisí aj od odporu obvodu

Ak možno obvod považovať za rezistívny, okamžitý prúd je I = ε/R. Rovnaké indukované EMN teda dáva pri väčšom R menší prúd.

Reálny obvod môže mať vlastnú indukčnosť, kapacitu a frekvenčnú závislosť. Jednoduchý podiel ε/R je potom iba prvým priblížením alebo opisom vhodného režimu.

Generátor a transformátor používajú ten istý princíp

Generátor mení tok pohybom cievky alebo magnetu a premieňa mechanickú prácu na elektrickú energiu. Transformátor mení spoločný tok pomocou striedavého prúdu bez mechanického otáčania.

V oboch prípadoch má výstupná energia zdroj: pri generátore prácu pohonu, pri transformátore energiu dodanú primárnemu vinutiu. Indukcia energiu nevytvára z ničoho.

Ako analyzovať smer a znamienko

Najprv zvoľte smer normály plochy a znamienko Φ_B, potom určte, či tok rastie alebo klesá. Lenzovo pravidlo potom určí smer indukovaného poľa a pravidlo pravej ruky smer prúdu.

Tento postup obmedzuje chyby znamienok. Ak sa úloha pýta iba na veľkosť EMN, často stačí |ε| = N|ΔΦ_B|/Δt, ale smer z absolútnej hodnoty bez Lenzovej analýzy neurčíme.

Vyriešené príklady

1. 50 závitov, zmena 2,0 mWb za 0,10 s

2. Tyč v poli

3. Uzavretý obvod R = 5 Ω a ε = 2 V