전자기 유도
전자기 유도는 회로를 통과하는 자기 선속이 변할 때 일어납니다. 자기장이 매우 강해도 관련된 선속이 일정하다면 그 사실만으로 유도 기전력이 계속 생기지는 않습니다.
자기 선속: 반드시 변해야 하는 양
Φ = BA cos θ
균일한 자기장과 평면 고리에서는 Φ = BA cosθ입니다. θ는 B⃗ 와 고리 면의 법선 사이 각이며 면 자체와의 각이 아닙니다. B가 바뀌거나, 면적이 바뀌거나, 고리가 회전하거나, 서로 다른 장 영역으로 이동하면 선속이 변할 수 있습니다.
패러데이 법칙
emf = −N dΦ/dt
패러데이 법칙은 emf = −N dΦ/dt입니다. 기전력 크기는 감은 횟수 N과 선속 변화율이 클수록 커집니다. 음의 부호는 단순히 전압이 음수라는 뜻이 아니라 렌츠 법칙의 방향을 나타냅니다. 자석과 코일이 모두 정지해 선속이 일정하면 자기장이 존재한다는 이유만으로 지속 유도는 생기지 않습니다.
선속 변화 계산기
렌츠 법칙과 에너지 보존
렌츠 법칙은 유도 전류가 만드는 자기 효과가 원래 자기장 자체가 아니라선속의 변화를 방해한다고 말합니다. 한 방향 선속이 증가하면 유도장은 그 증가에 반대하고, 감소하면 그 선속을 유지하려는 방향입니다. 전도 코일 안으로 자석을 밀 때 기계적 일이 필요한 이유도 이 반작용이 에너지 보존을 지키기 때문입니다.
운동 기전력도 같은 물리
emf = BLv
움직이는 도체의 자유 전하에도 자기력이 작용해 전하 분리가 일어납니다. 길이 L의 막대가 균일한 B에 수직으로 속력 v로 움직이는 이상적인 경우 emf = BLv입니다. 이는 별개의 현상이 아니라 회로와 연결된 자기 선속 변화라는 같은 물리를 운동하는 도체 관점에서 표현한 것입니다.
유도 문제를 안정적으로 푸는 순서
안전한 절차는 ①고리와 면 법선을 정하고, ②외부 선속의 부호 있는 방향을 정한 뒤, ③그 선속이 증가/감소하는지 판단하고, ④마지막에 렌츠 법칙으로 유도장과 전류 방향을 정하는 것입니다. 외부 자기장을 무조건 반대로 만드는 것은 오류입니다. 위쪽 선속이 감소한다면 유도장은 위쪽이어야 감소를 막습니다.
예제
1. 고리를 지나는 선속
0.020 m² 고리 면이 0.30 T 균일한 자기장에 수직입니다. 선속을 구하세요.
풀이
면 법선이 B와 평행하므로 θ = 0, Φ = BA = 6.0 × 10⁻³ Wb입니다.
2. 패러데이 법칙의 크기
200회 감은 코일에서 한 감기당 선속이 0.050 s 동안 3.0 mWb 변합니다.
풀이
|emf| = N|ΔΦ|/Δt = 12 V입니다.
3. 렌츠 방향
자석의 N극이 코일 축을 따라 가까워집니다. 가까운 코일 면은 어떤 극처럼 작용합니까?
풀이
들어오는 선속 증가를 방해해야 하므로 가까운 면은 N극처럼 작용해 접근하는 N극을 밀어냅니다.