Elektromagnetna indukcija

Magnetni pretok meri prehajanje polja skozi ploskev

Za homogeno B in ravno ploskev velja Φ_B = BA cosθ, kjer je θ kot med B in normalo na ploskev, ne kot s samo ravnino.

Pretok lahko spremenimo s spremembo B, površine A ali orientacije θ. Splošno uporabimo integral Φ_B = ∫B·dA, ki opisuje tudi nehomogeno polje in ukrivljene ploskve.

Faradayev zakon poveže hitrost spremembe pretoka z EMN

Za tuljavo z N ovoji velja ε = −N dΦ_B/dt. Hitrejša sprememba pretoka in večje število ovojev pomenita večjo inducirano elektromotorno napetost.

EMN ima enoto volt. Kljub zgodovinskemu imenu ni mehanska sila; izraža delo na enoto naboja pri obhodu po električnem krogu.

Minus v Faradayevem zakonu je Lenzovo pravilo

Minus pove, da inducirani tok ustvari magnetno polje, ki nasprotuje spremembi pretoka, ki ga je povzročila. Ne pomeni, da vedno nasprotuje samemu zunanjemu polju.

Lenzovo pravilo sledi iz ohranitve energije. Če bi inducirani tok brez zunanjega dela podpiral začetno spremembo, bi sistem lahko sam od sebe povečeval svojo energijo.

EMN lahko nastane zaradi gibanja vodnika

Palica dolžine L, ki se s hitrostjo v giblje pravokotno na homogeno B, ima lahko gibalno EMN ε = BLv. Nosilci naboja občutijo silo q(v × B) in se ločijo.

V splošni geometriji so pomembne ustrezne vektorske komponente. Enačba BLv je poseben primer; brez pravokotnosti ali pri zapletenem gibanju potrebujemo popolnejši opis Lorentzove sile in zanke.

Tok je odvisen tudi od upora vezja

Če lahko vezje obravnavamo kot uporovno, je trenutni tok I = ε/R. Enaka inducirana EMN zato pri večjem R povzroči manjši tok.

Realno vezje ima lahko tudi lastno induktivnost, kapacitivnost in frekvenčno odvisnost. Preprost količnik ε/R je tedaj le prvi približek ali opis ustreznega režima.

Generator in transformator uporabljata isti mehanizem

Generator spreminja pretok z gibanjem tuljave ali magneta in pretvarja mehansko delo v električno energijo. Transformator spreminja skupni pretok z izmeničnim tokom brez mehanskega vrtenja.

V obeh primerih ima izhodna energija vir: pri generatorju delo pogona, pri transformatorju energijo, dovedeno primarnemu navitju. Indukcija ne ustvarja energije iz nič.

Kako določimo smer in predznak

Najprej izberemo smer normale ploskve in predznak Φ_B, nato določimo, ali pretok raste ali pada. Lenzovo pravilo nato da smer induciranega polja, pravilo desne roke pa smer toka.

Ta vrstni red zmanjšuje napake predznakov. Če naloga sprašuje le po velikosti EMN, pogosto zadostuje |ε| = N|ΔΦ_B|/Δt, smeri pa brez Lenzove analize iz absolutne vrednosti ne dobimo.

Rešeni primeri

1. 50 ovojev, sprememba 2,0 mWb v 0,10 s

2. Palica v polju

3. Sklenjeno vezje R = 5 Ω in ε = 2 V