Пълно вътрешно отражение

Пълното вътрешно отражение е граничен случай на пречупването, когато светлината се опитва да премине от среда с по-голям показател на пречупване към среда с по-малък. Над критичния ъгъл законът на Снелиус вече не допуска разпространяващ се пречупен лъч.

Необходими са две условия

Светлината трябва да се движи от по-голям към по-малък показател, тоест n₁>n₂, а ъгълът на падане, измерен спрямо нормалата, трябва да е по-голям от критичния.

Сам по себе си големият ъгъл не е достатъчен. Лъч от въздух към стъкло не може да претърпи пълно вътрешно отражение на тази граница, защото преминава от по-малък към по-голям показател.

Необходими са две условия — Светлината трябва да се движи от по-голям към по-малък показател, тоест n₁>n₂, а ъгълът на падане, измерен спрямо нормалата, трябва да е по-голям от критичния.

Критичният ъгъл следва от закона на Снелиус

При критичния ъгъл пречупеният лъч върви по границата, така че θ₂=90°. Получава се sin θc=n₂/n₁, ако n₁>n₂.

За стъкло n₁=1,50 и въздух n₂=1,00 се получава θc≈41,8°. Следователно 50° е над критичния ъгъл, а 30° е под него.

Изследване на критичния ъгъл

Показател n₁ Показател n₂ Ъгъл на падане 50°

Отразеният лъч спазва обичайния закон за отражение

Ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане. „Пълно“ означава отсъствие на разпространяващ се предаден лъч в идеалния беззагубен модел.

От другата страна все пак може да съществува бързо затихващо еванесцентно електромагнитно поле; то не е обикновеният пречупен лъч от геометричната оптика.

Отразеният лъч спазва обичайния закон за отражение — Ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане. „Пълно“ означава отсъствие на разпространяващ се предаден лъч в идеалния беззагубен модел.

Оптичните влакна използват разлика в показателите

Сърцевината има малко по-висок показател от обвивката. Светлина, въведена в подходящ диапазон от ъгли, достига границата над θc и остава водена.

Реалното влакно се описва с електромагнитни модове, а не буквално със зигзагообразни лъчи, но лъчевият модел дава ясна геометрична представа.

Ъгълът се измерва от нормалата

В закона на Снелиус ъглите са спрямо нормалата, не спрямо повърхността. Лъч почти успореден на границата има голям ъгъл на падане.

Критичният ъгъл зависи от двата материала и в реалност и от дължината на вълната чрез дисперсията. Това влияе и върху модовете в оптичното влакно.

Решени примери

1. Стъкло–въздух

n₁=1,50, n₂=1,00. Намерете θc.

Решение

θc≈41,8°.

2. Въздух–стъкло

Възможно ли е пълно вътрешно отражение?

Решение

Не; необходимо е преминаване от по-голям към по-малък показател.

3. Стъкло–вода

n₁=1,50, n₂=1,33.

Решение

θc≈62,5°; 70° е над критичния ъгъл.

Критичният ъгъл е свойство на двойката среди при дадена дължина на вълната. При прецизен анализ на влакна трябва да се включат вълновата природа, модовите условия и загубите. Въпреки това законът на Снелиус остава надежден първи тест дали може да съществува разпространяваща се пречупена вълна.