Totalreflektion
Totalreflektion är gränsfallet för brytning när ljus försöker gå från ett medium med högre brytningsindex till ett med lägre index. Över en kritisk infallsvinkel medger Snells lag inte längre någon fortplantande bruten stråle.
De två villkoren för totalreflektion
Kritisk vinkel från Snells lag
sin θc = n₂/n₁ för n₁ > n₂.
Vid den kritiska vinkeln ligger den brutna strålen 90° från normalen och går längs gränsytan. Därför ger sin θc = n₂/n₁ bara en kritisk vinkel när n₁ > n₂. För θ > θc fås totalreflektion.
Utforska den kritiska vinkeln
Reflektionen är fortfarande vanlig reflektion
Den reflekterade strålen följer den vanliga reflektionslagen: reflektionsvinkeln är lika med infallsvinkeln. “Total” betyder att det i den ideala förlustfria modellen inte finns någon fortplantande transmitterad stråle. Strax på andra sidan gränsytan finns ändå ett evanescent elektromagnetiskt fält som avtar snabbt.
Optiska fibrer
Kärnan i en optisk fiber har högre brytningsindex än manteln. Strålar som kopplas in inom ett lämpligt vinkelområde träffar kärn-mantelgränsen över θc och förblir guidade. Verkliga fibrer stöder elektromagnetiska moder, inte bokstavliga sicksackstrålar, men strålmodellen visar tydligt indexkontrastens roll.
Den kritiska vinkeln mäts inte från ytan
Som alltid med Snells lag mäts θc från normalen. En stråle som nästan är parallell med gränsytan har därför en stor infallsvinkel. θc beror på båda materialen; i en fiber avgör indexkontrast, kärnstorlek och våglängd tillsammans vilka moder som kan fortplanta sig.
Genomräknade exempel
1. Kritisk vinkel från glas till luft
Lösning
sin θc = 1,00/1,50. Alltså θc ≈ 41,8°.
2. Kan luft till glas ge totalreflektion?
Lösning
Nej. Totalreflektion kräver att det infallande mediet har det högre brytningsindexet.
3. Klassificera en infallsvinkel
Lösning
För n₁ = 1,60 och n₂ = 1,20 är θc = sin⁻¹(1,20/1,60) ≈ 48,6°. Eftersom 55° > 48,6° sker totalreflektion.