العربيةAR⌄
الانعكاس الكلي الداخلي
يحدث الانعكاس الكلي الداخلي عندما ينتقل الضوء من وسط ذي معامل انكسار أكبر إلى وسط ذي معامل أصغر، وتكون زاوية السقوط أكبر من زاوية حرجة محددة. عندئذ لا تسمح معادلة سنيل بوجود شعاع منكسر منتشر في الوسط الثاني، فتنعكس الطاقة الضوئية عملياً إلى الوسط الأول مع بقاء مجال كهرومغناطيسي متلاشٍ قرب الحد الفاصل.
شرطان يجب أن يتحققا معاً
الشرط الأول هو أن يكون معامل الانكسار في الوسط الذي يأتي منه الضوء n₁ أكبر من n₂ في الوسط الثاني. الشرط الثاني هو أن تكون زاوية السقوط θ، المقاسة من العمود على السطح، أكبر من الزاوية الحرجة θc. إذا انعكس اتجاه الانتقال وأصبح n₁≤n₂ فلا يوجد انعكاس كلي داخلي مهما كبرت الزاوية.
الزاوية الحرجة من قانون سنيل
عند الحالة الحدية ينكسر الشعاع بزاوية 90° ويسير بمحاذاة السطح. من قانون سنيل نحصل على sin θc = n₂/n₁ عندما n₁>n₂. لذلك تعتمد الزاوية الحرجة على الزوج المادي نفسه، لا على الوسط الأول وحده. الزجاج إلى الهواء يعطي زاوية حرجة مختلفة عن الزجاج إلى الماء لأن نسبة معاملي الانكسار مختلفة.
حاسبة الزاوية الحرجة
غيّر القيم لمقارنة زاوية السقوط بالزاوية الحرجة.
ما الذي يعنيه «كلي» فعلاً؟
الشعاع المنعكس يظل خاضعاً لقانون الانعكاس العادي: زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط. كلمة «كلي» تعني غياب شعاع منتقل منتشر في النموذج المثالي غير الممتص. ومع ذلك يوجد في الوسط الثاني مجال متلاشٍ ينخفض سريعاً مع المسافة عن السطح، وهو مهم في بعض الحساسات والاقتران البصري.
كيف توجه الألياف الضوئية الضوء؟
في الليف الضوئي يكون معامل انكسار القلب أكبر قليلاً من معامل انكسار الغلاف. الأشعة أو الأنماط التي تصل إلى حد القلب–الغلاف بالشروط المناسبة تبقى محصورة، فتنتقل الطاقة لمسافات طويلة مع فقد صغير. الصورة المتعرجة مفيدة هندسياً، لكن الوصف الدقيق للألياف الحقيقية يعتمد على الأنماط الكهرومغناطيسية. يحدد الفرق بين معاملي الانكسار أيضاً الفتحة العددية NA وقبول الضوء عند مدخل الليف؛ فزيادة فرق المعاملات تسمح عادة بمجال زوايا قبول أوسع، لكن التصميم الحقيقي يوازن ذلك مع التشتت وعدد الأنماط والفقد. كما تتغير معاملات الانكسار مع الطول الموجي، لذلك ليست θc ثابتة تماماً لكل ألوان الضوء في مادة مبددة.
الزاوية تقاس من العمود على السطح
من الأخطاء الشائعة قياس θ من سطح الحد الفاصل. في البصريات الهندسية تقاس زاوية السقوط دائماً من العمود، ولذلك فإن شعاعاً يكاد يوازي السطح يملك زاوية سقوط كبيرة. كما أن تغيير مادة الغلاف يغير n₂ ومن ثم يغير θc ونطاق الزوايا التي يمكن توجيهها. هذه النقطة مهمة عند تفسير الرسوم: زاوية صغيرة مع السطح تقابل زاوية كبيرة مع العمود. كما أن الشرط الهندسي وحده لا يضمن نقلاً مثالياً في جهاز حقيقي، لأن خشونة السطح والامتصاص والانحناءات في الليف قد تسبب فقداً حتى عندما يكون شرط الانعكاس الكلي متحققاً محلياً.
أمثلة محلولة
زجاج إلى هواء
الحل
لزجاج بمعامل n₁=1.50 وهواء n₂=1.00، تكون θc=arcsin(1/1.50)≈41.8°. لذلك يبدأ الانعكاس الكلي عندما تتجاوز زاوية السقوط هذه القيمة.
هل يمكن من الهواء إلى الزجاج؟
الحل
لا. الانتقال من الهواء n≈1.00 إلى الزجاج n≈1.50 لا يحقق شرط n₁>n₂، ولذلك لا توجد زاوية حرجة لهذا الاتجاه.
تصنيف زاوية سقوط
الحل
إذا كان n₁=1.60 وn₂=1.20 فإن θc≈48.6°. عند θ=55° تكون الزاوية أكبر من θc، فيحدث الانعكاس الكلي الداخلي.