전반사

전반사에 필요한 두 조건

첫째, 빛은 굴절률 n₁이 큰 쪽에서 n₂가 작은 쪽으로 가야 하므로 n₁>n₂ 이어야 합니다. 둘째, 법선에서 잰 입사각이 임계각보다 커야 합니다.

반대 방향, 즉 낮은 굴절률에서 높은 굴절률로 진행하면 이런 임계각은 존재하지 않습니다. 반사와 굴절은 일어나지만 입사각을 키워 전반사 상태로 넘어갈 수는 없습니다.

스넬의 법칙으로 임계각 구하기

스넬의 법칙은 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂입니다. 임계 상태에서는 θ₂=90°이므로 sin θc=n₂/n₁이 됩니다. 이 식이 실제 임계각을 주는 것은 n₁>n₂일 때뿐입니다.

임계각은 두 매질의 조합으로 결정됩니다. 유리–공기와 물–공기는 굴절률의 비가 다르므로 임계각도 다릅니다.

임계각 탐색기

두 굴절률과 입사각을 바꾸어 n₁>n₂ 조건과 임계각을 동시에 확인합니다.

반사 법칙은 그대로 유지된다

전반사가 시작되어도 반사의 법칙은 바뀌지 않습니다. 반사각은 여전히 입사각과 같습니다. 달라지는 것은 투과 성분으로, 임계각보다 크면 두 번째 매질로 멀리 진행하는 굴절파가 없습니다.

파동 관점에서는 낮은 굴절률 쪽에 경계에서 빠르게 감쇠하는 소멸장이 남습니다. 따라서 전반사가 경계 반대편의 전자기장이 완전히 0이라는 뜻은 아닙니다.

광섬유에서의 전반사

광섬유는 굴절률이 높은 코어를 약간 낮은 굴절률의 클래딩으로 둘러쌉니다. 적절한 각도로 들어온 빛은 코어–클래딩 경계에서 반복적으로 전반사하며 먼 거리까지 안내됩니다.

실제 광섬유에서는 개구수, 전파 모드, 분산, 흡수 손실도 중요하지만 전반사는 가장 직관적인 기하광학적 설명을 제공합니다.

임계각은 표면이 아니라 법선에서 잰다

입사각, 반사각, 임계각은 모두 법선으로부터 측정합니다. 표면에서 30°인 광선은 법선에서는 60°입니다. 기준을 바꾸어 읽는 실수는 전반사 문제에서 매우 흔합니다.

계산 예제

1. 유리에서 공기로

n₁=1.50, n₂=1.00일 때 임계각을 구합니다.

2. 물에서 공기로

물 1.33, 공기 1.00으로 둡니다.

3. 반대 방향

공기에서 굴절률 1.50인 유리로 들어갈 때 전반사 임계각이 있습니까?