Kokonaisheijastus
Kokonaisheijastus on taittumisen rajatapaus, kun valo pyrkii siirtymään suuremman taitekertoimen aineesta pienemmän taitekertoimen aineeseen. Kriittistä tulokulmaa suuremmilla kulmilla etenevää taittunutta sädettä ei enää synny.
Kokonaisheijastuksen kaksi ehtoa
Valon täytyy kulkea suuremmasta taitekertoimesta pienempään, siis n₁ > n₂. Lisäksi normaalista mitatun tulokulman täytyy olla kriittistä kulmaa suurempi. Jos jompikumpi ehto puuttuu, tapahtuu tavallista heijastumista ja taittumista.
Pelkkä suuri kulma ei siis riitä. Ilmasta lasiin tuleva valo ei voi kokonaisheijastua tässä rajapinnassa, koska se kulkee pienemmästä taitekertoimesta suurempaan.
Kriittinen kulma Snellin laista
Kriittisellä kulmalla taittunut säde kulkee rajapinnan suuntaisesti, joten θ₂=90°. Snellin laki antaa sin θc=n₂/n₁, kun n₁>n₂.
Lasista n₁=1,50 ilmaan n₂=1,00 saadaan θc≈41,8°. Siksi 50° tuottaa kokonaisheijastuksen, mutta 30°:ssa rajapinnan läpi kulkee etenevä taittunut säde.
Kriittisen kulman tutkija
Heijastus noudattaa yhä heijastuslakia
Heijastuskulma on edelleen yhtä suuri kuin tulokulma. Sana ”kokonais” tarkoittaa, ettei ideaalissa häviöttömässä mallissa ole etenevää läpäisevää sädettä.
Rajapinnan toiselle puolelle voi silti muodostua nopeasti vaimeneva evanesentti sähkömagneettinen kenttä. Se ei ole geometrisen optiikan tavallinen taittunut säde.
Valokuidut
Valokuidun ytimen taitekerroin on hieman suurempi kuin vaipan. Sopivassa kulmassa kytketyt säteet kohtaavat ytimen ja vaipan rajan kriittistä kulmaa suuremmassa kulmassa ja pysyvät ohjattuina.
Todellista kuitua kuvataan sähkömagneettisilla moodeilla eikä kirjaimellisella siksak-säteellä, mutta sädemalli selittää hyvin taitekerroineron merkityksen.
Kulma mitataan normaalista
Snellin laissa kaikki kulmat mitataan normaalista, eivät pinnasta. Lähes rajapinnan suuntainen säde on siis suuren tulokulman säde.
Kriittinen kulma riippuu molemmista aineista. Kun n₂ kasvaa samalla n₁:llä, suhde n₂/n₁ kasvaa ja kriittinen kulma suurenee, joten ohjautuvien kulmien alue muuttuu.
Ratkaistuja esimerkkejä
1. Lasi–ilma
Lasin n₁=1,50 ja ilman n₂=1,00. Laske θc.
Ratkaisu
θc=arcsin(1,00/1,50)≈41,8°.
2. Ilma–lasi
Voiko ilmasta lasiin tuleva säde kokonaisheijastua?
Ratkaisu
Ei. Kokonaisheijastus edellyttää siirtymistä suuremmasta pienempään taitekertoimeen.
3. Lasi–vesi
n₁=1,50, n₂=1,33. Onko 70° kriittisen kulman yläpuolella?
Ratkaisu
θc≈arcsin(1,33/1,50)=62,5°. 70° antaa kokonaisheijastuksen.
Hyvä tarkistusmenetelmä on kirjoittaa ensin etenemissuunta aineesta toiseen ja vasta sitten kulma. Kriittinen kulma ei ole pelkän lasin ominaisuus, vaan aineparin ominaisuus. Oikeissa kuiduissa on lisäksi absorptio-, sironta- ja taivutushäviöitä, vaikka ideaalinen kokonaisheijastus itsessään ei tuota tavallista läpäisevää sädettä.