Úplný vnútorný odraz
Úplný vnútorný odraz je hraničný prípad lomu svetla. Keď svetlo prechádza z prostredia s vyšším indexom lomu do prostredia s nižším a uhol dopadu je dostatočne veľký, Snellov zákon už nepripúšťa šíriaci sa lomený lúč.
Dve podmienky úplného vnútorného odrazu
Naraz musia byť splnené dve podmienky: svetlo sa šíri z prostredia s indexom n₁ do prostredia s menším n₂ a uhol dopadu, meraný od kolmice na rozhranie, prekročí medzný uhol. Veľký uhol sám nestačí, ak sa svetlo šíri opačným smerom.
Pod medzným uhlom existuje lomený lúč. Pri medznom uhle ide pozdĺž rozhrania a nad ním v ideálnom modeli bez strát zostáva iba odrazený lúč.
Medzný uhol zo Snellovho zákona
Pri θ = θc je uhol lomu 90°. Zo Snellovho zákona dostaneme sin θc = n₂/n₁, ale iba pre n₁ > n₂. Ak n₁ ≤ n₂, v tomto smere medzný uhol vedúci k úplnému odrazu neexistuje.
Prieskumník medzného uhla
Odraz stále spĺňa zákon odrazu
Odrazený lúč spĺňa bežný zákon odrazu: uhol odrazu sa rovná uhlu dopadu. „Úplný“ znamená, že v ideálnom modeli bez strát nevzniká šíriaci sa lúč prenesený do druhého prostredia.
Tesne za rozhraním môže existovať evanescentné elektromagnetické pole. So vzdialenosťou rýchlo slabne a nie je obyčajným lomeným lúčom geometrickej optiky.
Optické vlákna
Jadro optického vlákna má vyšší index lomu než plášť. Lúče zavedené vo vhodnom rozsahu uhlov dopadajú na rozhranie jadro–plášť nad medzným uhlom a zostávajú vedené.
Skutočné optické vlákno podporuje elektromagnetické módy, nie doslovnú cikcakovú dráhu jediného lúča. Lúčový model však dobre vysvetľuje, prečo rozdiel indexov lomu umožňuje vedenie svetla.
Uhol meriame od kolmice, nie od povrchu
Uhol dopadu aj medzný uhol sa merajú od kolmice. Lúč takmer rovnobežný s rozhraním má preto veľký uhol dopadu. Zámena tejto konvencie je častým zdrojom chýb.
Medzný uhol závisí od oboch materiálov. Zmena n₂ pri rovnakom n₁ mení pomer n₂/n₁ aj θc. Pri návrhu vlákna sa zároveň volí kontrast indexov, priemer jadra a vlnová dĺžka.
Vyriešené príklady
1. Sklo–vzduch
Určte medzný uhol pre sklo n₁ = 1,50 a vzduch n₂ = 1,00.
Riešenie
sin θc = 1,00/1,50, teda θc ≈ 41,8°.
2. Môže nastať úplný odraz zo vzduchu do skla?
Lúč sa šíri zo vzduchu (1,00) do skla (1,50). Môže na tomto rozhraní nastať úplný vnútorný odraz?
Riešenie
Nie. Prostredie, z ktorého lúč prichádza, musí mať vyšší index lomu.
3. Posúdenie uhla
Pre n₁ = 1,60 a n₂ = 1,20 dopadá lúč pod uhlom 55°. Nastane úplný odraz?
Riešenie
θc = sin⁻¹(1,20/1,60) ≈ 48,6°. Keďže 55° > 48,6°, nastane úplný vnútorný odraz.