Úplný odraz světla
Úplný odraz je mezní případ lomu světla. Když světlo přechází z prostředí s vyšším indexem lomu do prostředí s nižším a úhel dopadu je dostatečně velký, Snellův zákon už nepřipouští šířící se lomený paprsek.
Dvě podmínky úplného odrazu
Současně musí platit dvě podmínky: světlo postupuje z prostředí s indexem n₁ do prostředí s menším n₂ a úhel dopadu, měřený od kolmice k rozhraní, překročí mezní úhel. Velký úhel sám o sobě nestačí, pokud světlo postupuje opačným směrem.
Pod mezním úhlem existuje lomený paprsek. Při mezním úhlu probíhá po rozhraní a nad ním v ideálním bezeztrátovém modelu zůstává jen odražený paprsek.
Mezní úhel ze Snellova zákona
Při θ = θc je úhel lomu 90°. Ze Snellova zákona plyne sin θc = n₂/n₁, ale jen pro n₁ > n₂. Pokud n₁ ≤ n₂, v tomto směru mezní úhel vedoucí k úplnému odrazu neexistuje.
Průzkumník mezního úhlu
Odraz stále splňuje zákon odrazu
Odražený paprsek splňuje běžný zákon odrazu: úhel odrazu se rovná úhlu dopadu. „Úplný“ znamená, že v ideálním bezeztrátovém modelu chybí šířící se paprsek přenesený do druhého prostředí.
Těsně za rozhraním může existovat evanescentní elektromagnetické pole. Rychle se zeslabuje se vzdáleností a není totožné s obyčejným lomeným paprskem geometrické optiky.
Optická vlákna
Jádro optického vlákna má vyšší index lomu než plášť. Paprsky zavedené ve vhodném rozsahu úhlů dopadají na rozhraní jádro–plášť nad mezním úhlem a zůstávají vedené.
Skutečné optické vlákno podporuje elektromagnetické módy, nikoli doslova zubatou dráhu jediného paprsku. Paprskový model ale dobře vysvětluje, proč rozdíl indexů lomu světlo vede.
Úhel se měří od kolmice, ne od povrchu
Úhel dopadu i mezní úhel se měří od kolmice. Paprsek téměř rovnoběžný s rozhraním má proto velký úhel dopadu. Záměna této konvence často vede k chybám.
Mezní úhel závisí na obou materiálech. Změna n₂ při pevném n₁ mění poměr n₂/n₁ i θc. Při návrhu vláken se kromě rozdílu indexů zohledňuje také průměr jádra a vlnová délka.
Řešené příklady
1. Sklo–vzduch
Určete mezní úhel pro sklo n₁ = 1,50 a vzduch n₂ = 1,00.
Řešení
sin θc = 1,00/1,50, tedy θc ≈ 41,8°.
2. Může nastat úplný odraz ze vzduchu do skla?
Paprsek postupuje ze vzduchu (1,00) do skla (1,50). Může na tomto rozhraní nastat úplný odraz?
Řešení
Ne. Prostředí, z něhož paprsek přichází, musí mít vyšší index lomu.
3. Posouzení úhlu
Pro n₁ = 1,60 a n₂ = 1,20 dopadá paprsek pod úhlem 55°. Nastane úplný odraz?
Řešení
θc = sin⁻¹(1,20/1,60) ≈ 48,6°. Protože 55° > 48,6°, nastane úplný odraz.