Pilnīga iekšējā atstarošana
Pilnīga iekšējā atstarošana ir robežgadījums gaismas laušanai. Ja gaisma pāriet no vides ar lielāku laušanas koeficientu uz vidi ar mazāku, virs kritiskā krišanas leņķa Snela likums vairs nepieļauj izplatošu lauzto staru.
Divi pilnīgas iekšējās atstarošanas nosacījumi
Vienlaikus jāizpildās diviem nosacījumiem: n₁ jābūt lielākam par n₂ un no normāles mērītajam krišanas leņķim jāpārsniedz kritiskais leņķis. Liels leņķis vien nav pietiekams, ja gaisma virzās no mazāka laušanas koeficienta uz lielāku.
Laušanas koeficients parasti ir atkarīgs arī no viļņa garuma, tāpēc vienai un tai pašai divu materiālu robežai dažādām krāsām kritiskais leņķis var nedaudz atšķirties. Optiskajā šķiedrā svarīgs nav tikai θc: serdes un apvalka laušanas koeficientu starpība nosaka arī leņķu diapazonu, kurā ievadītā gaisma var tikt vadīta. Tātad pilnīga iekšējā atstarošana nav vienkārši “liela leņķa” parādība — to kopā nosaka izplatīšanās virziens, abu vidu optiskās īpašības un viļņa garums.
Kritiskais leņķis no Snela likuma
sin θc = n₂/n₁ (n₁ > n₂)
Pie kritiskā leņķa lauztais stars iet gar robežvirsmu un veido 90° ar normāli. No n₁sinθ₁=n₂sinθ₂ iegūst sinθc=n₂/n₁, ja n₁>n₂. Ja θ>θc, ģeometriskajā optikā otrajā vidē nav izplatoša pārraidīta stara.
Kritiskā leņķa pētnieks
Atstarošana joprojām ir parasta atstarošana
Atstarotais stars joprojām ievēro atstarošanas likumu: atstarošanas leņķis ir vienāds ar krišanas leņķi. “Pilnīga” ideālajā modelī nozīmē izplatoša pārraidīta viļņa neesamību; aiz robežas var pastāvēt ātri dziestošs evanescentais lauks.
Optiskās šķiedras
Optiskās šķiedras serdei ir lielāks laušanas koeficients nekā apvalkam. Atbilstoši ievadīti stari robežu sasniedz virs θc un tiek vadīti ar atkārtotām atstarošanām. Reālās šķiedrās izplatās elektromagnētiskie modi, bet staru modelis labi parāda koeficientu kontrasta nozīmi.
Kritisko leņķi mēra no normāles
Leņķus Snela likumā mēra no normāles, nevis no virsmas. Tāpēc stars, kas gandrīz paralēls robežai, ir ar lielu krišanas leņķi. θc ir atkarīgs no abām vidēm un mainās līdz ar n₂/n₁.
Ir lietderīgi atšķirt staru modeli no pilna elektromagnētiskā apraksta. Ideālas pilnīgas iekšējās atstarošanas gadījumā otrajā vidē nav parasta izplatoša enerģijas plūsma, tomēr lauks tieši aiz robežas nav precīzi nulle. Evanescentais lauks iesniedzas nelielā dziļumā un eksponenciāli dziest; šo efektu izmanto sensoros un optiskajā sakabē.
Atrisināti piemēri
1. Stikls uz gaisu
Risinājums. n₁=1,50, n₂=1,00: θc≈41,8°.
2. Gaiss uz stiklu
Risinājums. No 1,00 uz 1,50 pilnīga iekšējā atstarošana nav iespējama.
3. Krišanas leņķa pārbaude
Risinājums. n₁=1,60 un n₂=1,20 dod θc≈48,6°. Tā kā 55°>48,6°, notiek pilnīga iekšējā atstarošana.