Reflexão interna total
A reflexão interna total é o caso limite da refração quando a luz tenta passar de um meio com índice de refração maior para outro com índice menor. Acima de um ângulo crítico de incidência, a lei de Snell deixa de permitir um raio refratado propagante.
As duas condições para reflexão interna total
Primeiro, a luz deve passar de n₁ para um n₂ menor. Segundo, o ângulo de incidência medido a partir da normal deve exceder o ângulo crítico.
Ângulo crítico a partir da lei de Snell
sin θc = n₂/n₁ para n₁ > n₂.
Quando θ = θc, o raio refratado está a 90° da normal e segue ao longo da interface. Para θ > θc ocorre reflexão interna total.
Explorador do ângulo crítico
A reflexão continua a obedecer à lei habitual
O raio refletido obedece à lei habitual da reflexão: o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência. «Total» refere-se à ausência de um raio transmitido propagante no modelo ideal de uma interface sem perdas.
Pode ainda existir um campo eletromagnético evanescente imediatamente para lá da interface, mas decai rapidamente e não é o raio transmitido habitual descrito pela ótica geométrica.
Fibras óticas
O núcleo de uma fibra tem índice de refração maior do que a bainha. Raios introduzidos dentro de um intervalo angular adequado atingem a interface interna acima de θc e permanecem guiados por reflexões sucessivas.
As fibras reais suportam modos eletromagnéticos, não raios literais em ziguezague, mas o modelo de raios dá uma introdução geométrica útil ao motivo pelo qual o contraste de índices guia a luz.
O ângulo crítico não é medido a partir da superfície
Tal como na lei de Snell em geral, θc é medido a partir da normal. Um raio quase paralelo à interface tem, portanto, um grande ângulo de incidência e é mais provável que satisfaça θ > θc ao passar de n alto para n baixo.
A condição depende dos dois materiais. Substituir o ar por uma bainha de índice maior aumenta n₂/n₁ e altera θc. O projeto de fibras controla deliberadamente este contraste de índices, juntamente com o tamanho do núcleo e o comprimento de onda, para determinar que modos eletromagnéticos podem propagar-se.
Exemplos resolvidos
1. Ângulo crítico do vidro para o ar
Determinar θc para vidro n₁ = 1,50 para ar n₂ = 1,00.
Solução
sin θc = n₂/n₁ = 1/1,50. Logo, θc ≈ 41,8°.
2. Pode haver reflexão total do ar para o vidro?
Um raio passa do ar (1,00) para o vidro (1,50). Pode ocorrer reflexão interna total nessa interface?
Solução
Não. A reflexão interna total exige que o meio incidente tenha o maior índice de refração.
3. Classificar um ângulo de incidência
Para n₁ = 1,60 e n₂ = 1,20, um raio incide a 55°. Ocorre reflexão interna total?
Solução
θc = sin⁻¹(1,20/1,60) ≈ 48,6°. Como 55° > 48,6°, ocorre reflexão interna total.