Teljes belső visszaverődés
A teljes belső visszaverődés a fénytörés határesete. Ha a fény nagyobb törésmutatójú közegből kisebb törésmutatójú közeg felé halad, egy kritikus beesési szög felett Snell törvénye már nem enged terjedő megtört sugarat.
A teljes belső visszaverődés két feltétele
Két feltételnek egyszerre kell teljesülnie: n₁ nagyobb legyen n₂-nél, és a normálishoz mért beesési szög legyen nagyobb a kritikus szögnél. Nagy szög önmagában nem elég, ha a fény kisebb törésmutatóból nagyobb felé halad.
A törésmutató diszperzív mennyiség: általában a hullámhossztól is függ. Emiatt ugyanazon két anyag határán a kritikus szög különböző színekre kissé eltérhet. Száloptikában ezért nemcsak a θc értéke számít, hanem a mag és a köpeny törésmutató-különbsége által meghatározott befogadási tartomány is. A teljes belső visszaverődés tehát geometriai feltétel, amelyet az anyag optikai tulajdonságai és a fény hullámhossza együtt szabnak meg.
A kritikus szög Snell törvényéből
sin θc = n₂/n₁ (n₁ > n₂)
A kritikus szögnél a megtört sugár a határfelület mentén halad, tehát 90°-ot zár be a normálissal. Snell törvényéből n₁sinθ₁=n₂sinθ₂ adódik sinθc=n₂/n₁, ha n₁>n₂. θ>θc esetén geometriai optikában nincs terjedő átadott sugár.
Kritikusszög-vizsgáló
A visszaverődés továbbra is szokásos visszaverődés
A visszavert sugárra ugyanúgy érvényes, hogy a visszaverődési szög egyenlő a beesési szöggel. A „teljes” az ideális veszteségmentes modellben a terjedő átadott hullám hiányát jelenti; a határ túloldalán gyorsan lecsengő evaneszcens tér még jelen lehet.
Optikai szálak
Az optikai szál magjának törésmutatója nagyobb a köpenyénél. A megfelelő szögben becsatolt fény a belső határt θc felett éri, ezért vezetve marad. A valós szálak elektromágneses módokat vezetnek, de a sugármodell jól szemlélteti a törésmutató-különbség szerepét.
A kritikus szöget a normálistól mérjük
A szögeket mindig a normálistól mérjük, nem a felülettől. A határral majdnem párhuzamos sugár beesési szöge ezért nagy. A kritikus szög mindkét közegtől függ; n₂ növelése megváltoztatja n₂/n₁ arányát és θc értékét.
Érdemes megkülönböztetni a sugármodellt a teljes elektromágneses leírástól. Ideális teljes belső visszaverődésnél nincs terjedő energiaáram a második közegbe, de a tér közvetlenül a határ túloldalán nem lesz pontosan nulla. Az evaneszcens tér kis mélységig behatol és exponenciálisan lecseng; ezt a jelenséget érzékelőkben és optikai csatolásokban is kihasználják.
Kidolgozott példák
1. Üveg levegő felé
Megoldás. n₁=1,50 és n₂=1,00 esetén θc≈41,8°.
2. Levegőből üvegbe
Megoldás. 1,00-ról 1,50 felé nem lehet teljes belső visszaverődés, mert a belépő közeg törésmutatója kisebb.
3. Beesési szög eldöntése
Megoldás. n₁=1,60 és n₂=1,20 esetén θc≈48,6°. Mivel 55°>48,6°, teljes belső visszaverődés jön létre.