Reflexió interna total

Les dues condicions de la reflexió interna total

Angle crític a partir de la llei de Snell

A l’angle crític, el raig refractat forma 90° amb la normal i avança al llarg de la interfície. Per això sin θc = n₂/n₁ només té sentit com a angle crític quan n₁ > n₂. Per θ > θc, la solució de l’òptica geomètrica és reflexió interna total.

La reflexió continua sent una reflexió ordinària

El raig reflectit compleix la llei habitual: l’angle de reflexió és igual a l’angle d’incidència. “Total” indica que, en el model ideal sense pèrdues, no hi ha cap raig transmès propagant. Tot i així, just més enllà de la interfície existeix un camp electromagnètic evanescent que decreix ràpidament amb la distància.

Fibres òptiques

El nucli d’una fibra té un índex de refracció més alt que el revestiment. Els raigs llançats dins d’un interval angular adequat arriben a la interfície nucli–revestiment per damunt de θc i queden guiats. Les fibres reals admeten modes electromagnètics, no raigs en ziga-zaga literals, però el model de raigs explica bé el paper del contrast d’índex.

L’angle crític no es mesura des de la superfície

Com en tota aplicació de la llei de Snell, θc es mesura respecte de la normal. Un raig gairebé paral·lel a la interfície té, per tant, un angle d’incidència gran. El valor de θc depèn dels dos materials; en una fibra, el contrast d’índex, la mida del nucli i la longitud d’ona participen en la determinació dels modes que poden propagar-se.

Exemples resolts

1. Angle crític de vidre a aire

2. Pot haver-hi reflexió total d’aire a vidre?

3. Classificar un angle d’incidència