Potpuna unutarnja refleksija
Potpuna unutarnja refleksija granični je slučaj loma svjetlosti. Kada svjetlost prelazi iz sredstva s većim indeksom loma u sredstvo s manjim i kut upada postane dovoljno velik, Snellov zakon više ne dopušta šireću lomljenu zraku.
Dva uvjeta za potpunu unutarnju refleksiju
Istodobno moraju biti ispunjena dva uvjeta: svjetlost putuje iz sredstva indeksa n₁ u sredstvo manjeg indeksa n₂, a kut upada, mjeren od normale na granicu, veći je od graničnog kuta. Sam velik kut nije dovoljan ako se svjetlost širi u suprotnom smjeru.
Ispod graničnog kuta postoji lomljena zraka. Pri graničnom kutu ide duž granice, a iznad njega u idealnom modelu bez gubitaka ostaje samo reflektirana zraka.
Granični kut iz Snellova zakona
Pri θ = θc kut loma iznosi 90°. Iz Snellova zakona dobiva se sin θc = n₂/n₁, ali samo za n₁ > n₂. Ako je n₁ ≤ n₂, u tom smjeru ne postoji granični kut koji vodi do potpune unutarnje refleksije.
Istraži granični kut
Refleksija i dalje slijedi zakon refleksije
Reflektirana zraka slijedi uobičajeni zakon refleksije: kut refleksije jednak je kutu upada. „Potpuna“ znači da u idealnom modelu bez gubitaka nema šireće zrake prenesene u drugo sredstvo.
Neposredno iza granice ipak može postojati evanescentno elektromagnetsko polje. Ono brzo slabi s udaljenošću i nije obična lomljena zraka geometrijske optike.
Optička vlakna
Jezgra optičkog vlakna ima veći indeks loma od ovojnice. Zrake uvedene unutar odgovarajućeg raspona kutova padaju na granicu jezgra–ovojnica iznad graničnog kuta i ostaju vođene.
Stvarno optičko vlakno podržava elektromagnetske modove, a ne doslovno cik-cak putanju jedne zrake. Model zraka ipak dobro objašnjava zašto razlika indeksa loma omogućuje vođenje svjetlosti.
Kut se mjeri od normale, ne od površine
Kut upada i granični kut mjere se od normale. Zraka gotovo paralelna s granicom zato ima velik kut upada. Zamjena te konvencije čest je izvor pogrešaka.
Granični kut ovisi o oba materijala. Promjena n₂ pri istom n₁ mijenja omjer n₂/n₁ i θc. Pri projektiranju vlakna važni su i promjer jezgre te valna duljina.
Riješeni primjeri
1. Staklo–zrak
Odredi granični kut za staklo n₁ = 1,50 i zrak n₂ = 1,00.
Rješenje
sin θc = 1,00/1,50, pa je θc ≈ 41,8°.
2. Može li nastati potpuna refleksija iz zraka u staklo?
Zraka putuje iz zraka (1,00) u staklo (1,50). Može li na toj granici nastati potpuna unutarnja refleksija?
Rješenje
Ne. Sredstvo iz kojeg zraka dolazi mora imati veći indeks loma.
3. Procijeni kut upada
Za n₁ = 1,60 i n₂ = 1,20 zraka pada pod kutom 55°. Nastupa li potpuna refleksija?
Rješenje
θc = sin⁻¹(1,20/1,60) ≈ 48,6°. Budući da je 55° > 48,6°, nastupa potpuna unutarnja refleksija.