Reflexión interna total
La reflexión interna total es el caso límite de la refracción cuando la luz intenta pasar de un medio con mayor índice de refracción a otro con menor índice. Por encima de un ángulo crítico de incidencia, la ley de Snell ya no permite un rayo refractado propagante.
Las dos condiciones de la reflexión interna total
Primero, la luz debe pasar desde n₁ hacia un n₂ menor. Segundo, el ángulo de incidencia medido desde la normal debe superar el ángulo crítico.
Ángulo crítico a partir de la ley de Snell
sin θc = n₂/n₁ para n₁ > n₂.
Cuando θ = θc, el rayo refractado forma 90° con la normal y se propaga a lo largo de la interfaz. Para θ > θc se produce reflexión interna total.
Explorador del ángulo crítico
La reflexión sigue obedeciendo la ley habitual
El rayo reflejado obedece la ley habitual de la reflexión: el ángulo de reflexión es igual al de incidencia. «Total» se refiere a la ausencia de un rayo transmitido propagante en el modelo ideal de una interfaz sin pérdidas.
Justo al otro lado de la interfaz puede existir un campo electromagnético evanescente, pero decae rápidamente y no es el rayo transmitido ordinario de la óptica geométrica.
Fibras ópticas
El núcleo de una fibra tiene un índice de refracción mayor que su revestimiento. Los rayos introducidos dentro de un intervalo angular adecuado alcanzan la interfaz interna por encima de θc y permanecen guiados mediante reflexiones sucesivas.
Las fibras reales sustentan modos electromagnéticos y no rayos literales en zigzag, pero el modelo de rayos ofrece una introducción geométrica útil a por qué el contraste de índices guía la luz.
El ángulo crítico no se mide desde la superficie
Como en la ley de Snell en general, θc se mide desde la normal. Por tanto, un rayo casi paralelo a la interfaz tiene un ángulo de incidencia grande y es más probable que cumpla θ > θc al pasar de un n alto a un n bajo.
La condición depende de ambos materiales. Sustituir el aire por un revestimiento de mayor índice aumenta n₂/n₁ y modifica θc. El diseño de fibras controla deliberadamente este contraste de índices, junto con el tamaño del núcleo y la longitud de onda, para determinar qué modos electromagnéticos pueden propagarse.
Ejemplos resueltos
1. Ángulo crítico de vidrio a aire
Calcular θc para vidrio n₁ = 1,50 hacia aire n₂ = 1,00.
Solución
sin θc = n₂/n₁ = 1/1,50. Por tanto, θc ≈ 41,8°.
2. ¿Puede haber reflexión total de aire a vidrio?
Un rayo pasa del aire (1,00) al vidrio (1,50). ¿Puede producirse reflexión interna total en esa interfaz?
Solución
No. La reflexión interna total exige que el medio incidente tenga el índice de refracción mayor.
3. Clasificar un ángulo de incidencia
Para n₁ = 1,60 y n₂ = 1,20, un rayo incide a 55°. ¿Se produce reflexión interna total?
Solución
θc = sin⁻¹(1,20/1,60) ≈ 48,6°. Como 55° > 48,6°, se produce reflexión interna total.