Totalrefleksjon
Totalrefleksjon er grensetilfellet for brytning når lys går fra et medium med høyere brytningsindeks til et med lavere brytningsindeks. Over en kritisk innfallsvinkel finnes det ikke lenger en forplantende brutt stråle.
De to vilkårene for totalrefleksjon
Lyset må bevege seg fra høyere til lavere brytningsindeks, altså n₁ > n₂. I tillegg må innfallsvinkelen, målt fra normalen, være større enn den kritiske vinkelen. Hvis ett av vilkårene mangler, får vi vanlig brytning og refleksjon samtidig.
Det er derfor feil å si at en stor vinkel alene gir totalrefleksjon. Lys fra luft inn i glass kan ikke totalreflekteres ved grenseflaten, uansett hvor skrått det treffer, fordi retningen i brytningsindeks er motsatt.
Kritisk vinkel fra Snells lov
Ved den kritiske vinkelen går den brutte strålen langs grenseflaten, slik at θ₂ = 90°. Snells lov gir da n₁ sin θc = n₂ og dermed sin θc = n₂/n₁ for n₁ > n₂.
For glass med n₁ = 1,50 mot luft med n₂ = 1,00 blir θc = arcsin(1/1,50) ≈ 41,8°. En innfallsvinkel på 50° gir derfor totalrefleksjon, mens 30° gir en vanlig brutt stråle.
Utforsk kritisk vinkel
Refleksjonen følger fortsatt refleksjonsloven
Den reflekterte strålen følger fortsatt loven om at refleksjonsvinkelen er lik innfallsvinkelen. Ordet «total» betyr at den ideelle modellen ikke har en forplantende transmittert stråle.
Et evanescent elektromagnetisk felt kan finnes like utenfor grenseflaten og avta raskt med avstand. Dette er viktig i avansert optikk, men er ikke det samme som den vanlige brutte strålen i geometrisk optikk.
Optiske fibre
En optisk fiber har en kjerne med litt høyere brytningsindeks enn kledningen. Stråler som er koblet inn med passende geometri, treffer grensen med vinkel over θc og blir ledet langs fiberen.
Den enkle sikksakk-tegningen er en geometrisk modell. Reelle fibre beskrives med elektromagnetiske moduser, og kjernestørrelse, bølgelengde og indeksforskjell avgjør hvilke moduser som kan forplante seg.
Vinkelen måles fra normalen
Som ellers i Snells lov måles innfallsvinkelen fra normalen, ikke fra selve overflaten. En stråle som nesten går langs grenseflaten, har derfor stor innfallsvinkel.
Den kritiske vinkelen tilhører et bestemt par materialer. Hvis kledningen får større n₂, øker forholdet n₂/n₁, og θc blir større. Materialvalg påvirker dermed hvor stort vinkelområde som kan holdes fanget.
Løste eksempler
1. Glass mot luft
Finn kritisk vinkel for n₁ = 1,50 og n₂ = 1,00.
Løsning
sin θc = 1,00/1,50. Dermed θc = arcsin(0,6667) ≈ 41,8°.
2. Luft mot glass
Kan lys som går fra luft, n=1,00, til glass, n=1,50, totalreflekteres ved denne grensen?
Løsning
Nei. Totalrefleksjon krever at lyset går fra høyere til lavere brytningsindeks; her er n₁ < n₂.
3. Klassifiser vinkelen
Glass mot vann har n₁=1,50 og n₂=1,33. Er 70° over kritisk vinkel?
Løsning
θc = arcsin(1,33/1,50) ≈ 62,5°. Siden 70° > θc, får vi totalrefleksjon.
En nyttig kontroll er alltid å skrive både materialretningen og vinkelen før du regner. Den kritiske vinkelen er ikke en universell egenskap ved glass alene; den avhenger av begge medier. I en virkelig fiber finnes dessuten tap ved absorpsjon, spredning, bøying og ufullkomne grenseflater, selv om den idealiserte totalrefleksjonen i seg selv ikke sender effekt ut som en vanlig brutt stråle.